Lemme De Goursat

Lemme De Goursat

Lemme de Goursat

Le lemme de Goursat (à ne pas confondre avec le théorème de Goursat) est un théorème d'algèbre.

Soient G, G' groupes, et soit H un sous-groupe de G\times G' tel que les 2 projections p_1: H\rightarrow G et p_2: H\rightarrow G' soient surjectives. Définissons N comme le noyau de p2 et N' celui de p1. On peut voir N comme un sous-groupe normal de G, et N' un sous-groupe normal de G'. Alors l'image de H dans G/N\times G'/N' est le graphe d'un isomorphisme G/N\approx G'/N'.

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