Liste De Nombres Premiers

Liste de nombres premiers

Il existe une infinité de nombres premiers. Les 1 000 premiers sont listés ci-dessous, suivis par une liste de différents types de nombres premiers.

Mille premiers nombres premiers

Liste

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943, 3947, 3967, 3989, 4001, 4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099, 4111, 4127, 4129, 4133, 4139, 4153, 4157, 4159, 4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261, 4271, 4273, 4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339, 4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451, 4457, 4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517, 4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637, 4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679, 4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789, 4793, 4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877, 4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957, 4967, 4969, 4973, 4987, 4993, 4999, 5003, 5009, 5011, 5021, 5023, 5039, 5051, 5059, 5077, 5081, 5087, 5099, 5101, 5107, 5113, 5119, 5147, 5153, 5167, 5171, 5179, 5189, 5197, 5209, 5227, 5231, 5233, 5237, 5261, 5273, 5279, 5281, 5297, 5303, 5309, 5323, 5333, 5347, 5351, 5381, 5387, 5393, 5399, 5407, 5413, 5417, 5419, 5431, 5437, 5441, 5443, 5449, 5471, 5477, 5479, 5483, 5501, 5503, 5507, 5519, 5521, 5527, 5531, 5557, 5563, 5569, 5573, 5581, 5591, 5623, 5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659, 5669, 5683, 5689, 5693, 5701, 5711, 5717, 5737, 5741, 5743, 5749, 5779, 5783, 5791, 5801, 5807, 5813, 5821, 5827, 5839, 5843, 5849, 5851, 5857, 5861, 5867, 5869, 5879, 5881, 5897, 5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987, 6007, 6011, 6029, 6037, 6043, 6047, 6053, 6067, 6073, 6079, 6089, 6091, 6101, 6113, 6121, 6131, 6133, 6143, 6151, 6163, 6173, 6197, 6199, 6203, 6211, 6217, 6221, 6229, 6247, 6257, 6263, 6269, 6271, 6277, 6287, 6299, 6301, 6311, 6317, 6323, 6329, 6337, 6343, 6353, 6359, 6361, 6367, 6373, 6379, 6389, 6397, 6421, 6427, 6449, 6451, 6469, 6473, 6481, 6491, 6521, 6529, 6547, 6551, 6553, 6563, 6569, 6571, 6577, 6581, 6599, 6607, 6619, 6637, 6653, 6659, 6661, 6673, 6679, 6689, 6691, 6701, 6703, 6709, 6719, 6733, 6737, 6761, 6763, 6779, 6781, 6791, 6793, 6803, 6823, 6827, 6829, 6833, 6841, 6857, 6863, 6869, 6871, 6883, 6899, 6907, 6911, 6917, 6947, 6949, 6959, 6961, 6967, 6971, 6977, 6983, 6991, 6997, 7001, 7013, 7019, 7027, 7039, 7043, 7057, 7069, 7079, 7103, 7109, 7121, 7127, 7129, 7151, 7159, 7177, 7187, 7193, 7207, 7211, 7213, 7219, 7229, 7237, 7243, 7247, 7253, 7283, 7297, 7307, 7309, 7321, 7331, 7333, 7349, 7351, 7369, 7393, 7411, 7417, 7433, 7451, 7457, 7459, 7477, 7481, 7487, 7489, 7499, 7507, 7517, 7523, 7529, 7537, 7541, 7547, 7549, 7559, 7561, 7573, 7577, 7583, 7589, 7591, 7603, 7607, 7621, 7639, 7643, 7649, 7669, 7673, 7681, 7687, 7691, 7699, 7703, 7717, 7723, 7727, 7741, 7753, 7757, 7759, 7789, 7793, 7817, 7823, 7829, 7841, 7853, 7867, 7873, 7877, 7879, 7883, 7901, 7907, 7919

Auto premier

Premier ne pouvant pas s'écrire sous la forme d'un nombre ajouté à la somme des chiffres de ce nombre. En base 10 :

3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389, 457, 479

Bell

Premier égal au nombre de partitions d'un ensemble de n membres.

2, 5, 877, 27644437, 35742549198872617291353508656626642567, 359334085968622831041960188598043661065388726959079837

Carol

Premier de la forme (2ⁿ - 1)² - 2.

7, 47, 223, 3967, 16127, 1046527, 16769023, 1073676287, 68718952447

Carré centré

Premier de la forme n² + (n + 1)².

5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761, 1013, 1201, 1301, 1741, 1861, 2113, 2381, 2521, 3121, 3613

Chanceux

Nombre chanceux également premier.

3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367, 409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673, 727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997, 1009, 1021, 1039, 1087, 1093, 1117, 1123, 1201, 1231, 1249, 1291, 1303, 1459, 1471, 1543, 1567, 1579, 1597, 1663, 1693, 1723, 1777, 1801, 1831, 1879, 1933, 1987, 2053, 2083, 2113, 2221, 2239, 2251, 2281, 2311, 2467, 2473, 2557, 2593, 2647, 2671, 2689, 2797, 2851, 2887, 2953, 2971, 3037, 3049, 3109, 3121, 3163, 3187, 3229, 3259, 3301, 3307, 3313

Chen

Premier p tel que p + 2 est soit premier, soit semi-premier.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 157, 167, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 487, 491, 499

Cousins

Paire de nombres premiers de la forme (p, p + 4).

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 441), (457, 461), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971), (1009, 1013), (1087, 1091)

Cubain

Premier de la forme (x³ - y³) , avec x = y + 1 :

7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1657, 1801, 1951, 2269, 2437, 2791, 3169, 3571, 4219, 4447, 5167, 5419, 6211, 7057, 7351, 8269, 9241, 10267, 11719, 12097, 13267, 13669, 16651, 19441, 19927, 22447, 23497, 24571, 25117, 26227

Premier de la forme (x³ - y³) / (x - y), avec x = y + 2 :

13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801, 10093, 12289, 13873, 18253, 20173, 21169, 22189, 28813, 37633, 43201, 47629, 60493, 63949, 65713, 69313

Cullen

Premier de la forme n × 2ⁿ + 1.

3, 393050634124102232869567034555427371542904833

Décagonal centré

Premier de la forme 5(n² - n) + 1.

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281

Double de Mersenne

Premier de la forme 2^{(2p - 1)} - 1, p premier.

7, 127, 2147483647, 170141183460469231731687303715884105727

Eisenstein

Entier d'Eisenstein irréductibles et réels.

2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491

Équilibré

Nombre premier à égale distance des premiers précédent et suivant.

5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103

Étoilé

Premier de la forme 6n(n - 1) + 1.

13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937, 1093, 2053, 2281, 2521, 3037, 3313

Euclide

Premier de la forme p_n# + 1.

3, 7, 31, 211, 2311

Factoriel

Premier de la forme n! - 1 ou n! + 1.

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199

Fermat

Premier de la forme 2²ⁿ + 1.

3, 5, 17, 257, 65537

Fibonacci

Premiers dans la suite de Fibonacci.

2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073

Fortement co-indicateur

Premier co-indicateur plus souvent que n'importe quel entier inférieur, 1 excepté.

23, 47, 59, 83, 89, 113, 167, 269, 389, 419, 509, 659, 839

Gauss

Entier de Gauss premier.

3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, 103, 107, 127, 131, 139, 151, 163, 167, 179, 191, 199, 211, 223, 227, 239, 251, 263, 271, 283, 307, 311, 331, 347, 359, 367, 379, 383, 419, 431, 439, 443, 463, 467, 479, 487, 491, 499

Genocchi

17

Le seul nombre de Genocchi premier est 17 (et -3 si les nombres premiers négatifs sont inclus).

Heureux

Nombre heureux premier

7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487, 563

Higgs

Premier p pour qui p - 1 divise le carré du produit de tous les nombres premiers de Higgs inférieurs.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 101, 107, 127, 131, 139, 149, 151, 157, 173, 181, 191, 197, 199, 211, 223, 229, 263, 269, 277, 283, 311, 317, 331, 347, 349

Heptagonal centré

Premier de la forme (7n² - 7n + 2) / 2.

43, 71, 197, 463, 547, 953, 1471, 1933, 2647, 2843

Impair

Premier de la forme 2n + 1.

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Il s'agit de l'ensemble des nombres premiers à l'exception de 2.

Irrégulier

Nombre premier impair p qui divise la nombre de classes de l'ensemble des racines pième de l'unnité.

37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, 157, 233, 257, 263, 271, 283, 293, 307, 311, 347, 353, 379, 389, 401, 409, 421, 433, 461, 463, 467, 491

Jumeaux

Paire de nombres premiers de la forme (p, p + 2).

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883), (1019, 1021), (1031, 1033), (1049, 1051), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231), (1277, 1279), (1289, 1291), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453), (1481, 1483), (1487, 1489), (1607, 1609), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789), (1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933), (1949, 1951), (1997, 1999), (2027, 2029), (2081, 2083), (2087, 2089), (2111, 2113), (2129, 2131), (2141, 2143), (2237, 2239), (2267, 2269), (2309, 2311), (2339, 2341), (2381, 2383)

Kynea

Premier de la forme (2ⁿ + 1)² - 2.

7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407, 1073807359

Leyland

Premier de la forme x^y + y^x avec 1 < x ≤ y.

17, 593, 32993, 2097593

Long

Premier p pour qui, pour une base b donnée, (b^{p - 1} - 1)/p donne un nombre cyclique. Pour la base 10 :

7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499

Lucas

Premier dans la suite de Lucas L₀ = 2, L₁ = 1, L_n = L_{n - 1} + L_{n - 2}.

2, 3, 7, 11, 29, 47, 199, 521, 2207, 3571, 9349

Markov

Premier p pour qui existent des entiers x et y tels que x² + y² + p² = 3xyp.

2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1597, 2897

Mersenne

Premier de la forme 2ⁿ - 1. Remarque : Dans leur représentation en base 2, ils sont des répunits.

3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127, 170141183460469231731687303715884105727

Mills

Premier de la forme $\lfloor \theta^{3^{n}}\;\rfloor$, où θ est la constante de Mills.

2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183

Motzkin

Premier égal au nombre de façon différentes de dessiner des cordes non-sécantes entre n points d'un cercle.

2, 127, 15511, 953467954114363

Newman-Shanks-Williams

Nombre de Newman-Shanks-Williams premier.

7, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, 19175002942688032928599

Padovan

Premier dans la suite de Padovan P(0)=P(1)=P(2)=1, P(n)=P(n - 2) + P(n - 3).

2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833

Pair

Premier de la forme 2n.

2

Le seul nombre premier pair est 2. Tous les autres sont impairs.

Palindrome

Premier restant lui-même quand ses chiffres sont lus à l'envers.

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, 18481, 19391, 19891, 19991

Pell

Premier dans la suite de Pell P₀ = 0, P₁ = 1, P_n = 2P_{n - 1} + P_{n - 2}.

2, 5, 29, 5741, 33461

Permutable

Toute permutation des chiffres est première.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991, 1111111111111111111, 11111111111111111111111

Perrin

Premier dans la suite de Perrin P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2, P(n) = P(n - 2) + P(n - 3).

2, 3, 5, 7, 17, 29, 277, 367, 853

Pierpont

Premier de la forme 2^u 3^v + 1 pour deux entiers u,v ≥ 0.

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37, 73, 97, 109, 163, 193, 257, 433, 487, 577, 769, 1153, 1297, 1459, 2593, 2917, 3457, 3889, 10369, 12289, 17497, 18433, 39367, 52489, 65537, 139969, 147457, 209953, 331777, 472393, 629857, 746497, 786433, 839809, 995329

Pillai

Premier p pour qui existe n > 0 tel que p divise n! + 1 et n ne divise pas p - 1.

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193

Primoriel

Premier de la forme p_n# - 1 ou p_n# + 1.

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

Proth

Premier de la forme k × 2ⁿ + 1 avec k pair et k < 2ⁿ.

3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153

Pythagore

Premier de la forme 4n + 1.

5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461

Quadruplet de nombres premiers

Quadruplet de la forme (p, p + 2, p + 6, p + 8) dont tous les membres sont premiers.

(5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109), (191, 193, 197, 199), (821, 823, 827, 829), (1481, 1483, 1487, 1489), (1871, 1873, 1877, 1879), (2081, 2083, 2087, 2089), (3251, 3253, 3257, 3259), (3461, 3463, 3467, 3469), (5651, 5653, 5657, 5659), (9431, 9433, 9437, 9439), (13001, 13003, 13007, 13009), (15641, 15643, 15647, 15649), (15731, 15733, 15737, 15739), (16061, 16063, 16067, 16069), (18041, 18043, 18047, 18049), (18911, 18913, 18917, 18919), (19421, 19423, 19427, 19429), (21011, 21013, 21017, 21019), (22271, 22273, 22277, 22279), (25301, 25303, 25307, 25309), (31721, 31723, 31727, 31729), (34841, 34843, 34847, 34849), (43781, 43783, 43787, 43789), (51341, 51343, 51347, 51349), (55331, 55333, 55337, 55339), (62981, 62983, 62987, 62989), (67211, 67213, 67217, 67219), (69491, 69493, 69497, 69499), (72221, 72223, 72227, 72229), (77261, 77263, 77267, 77269), (79691, 79693, 79697, 79699), (81041, 81043, 81047, 81049), (82721, 82723, 82727, 82729), (88811, 88813, 88817, 88819), (97841, 97843, 97847, 97849), (99131, 99133, 99137, 99139)

Ramanujan

2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67, 71, 97, 101, 107, 127, 149, 151, 167, 179, 181, 227, 229, 233, 239, 241, 263, 269, 281, 307, 311, 347, 349, 367, 373, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 461, 487, 491

Régulier

Nombre premier p ne divisant pas la nombre de classes de l'ensemble des racines pième de l'unité.

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 107, 109, 113, 127, 137, 139, 151, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 239, 241, 251, 269, 277, 281, 313, 317, 331, 337, 349, 359, 367, 373, 383, 397, 401

Reimerp

Premier devenant un premier distinct lorsque ses chiffres sont inversés.

13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157

Répunit

Premier ne contenant que des chiffres 1.

11, 1111111111111111111, 11111111111111111111111

Sûr

p et (p - 1) / 2 sont premiers.

5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907

Sexy

p et p + 6 sont premiers.

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467), (503,509)

Smarandache-Wellin

Premiers égaux à la concaténation des n premiers nombres premiers écrits en base 10.

2, 23, 2357

Sophie Germain

p et 2p + 1 sont premiers.

2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 83, 89, 107, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451, 1481, 1499, 1511,1559

Stern

Premier n'étant pas la somme d'un nombre premier plus petit et de deux fois le carré d'un entier non-nul.

2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493

Supersingulier

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71

Thabit

Premier de la forme 3 · 2ⁿ - 1. Remarque : Dans leur représentation en base 2, ces nombres sont tous de la forme "10111...111" (un 1, un 0, suivis de un ou plusieurs 1)

2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143

Triangulaire centré

Premier de la forme (3n² + 3n + 2) / 2.

19, 31, 109, 199, 409, 571, 631, 829, 1489, 1999, 2341, 2971

Triplet de nombres premiers

Triplet de la forme (p, p + 2, p + 6) or (p, p + 4, p + 6) dont tous les membres sont premiers.

(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)

Tronquable à droite

Premier le restant lorsque ses derniers chiffres sont successivement enlevés.

23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239... Le plus grand nombre premier troncable à droite est 73 939 133.

Tronquable à gauche

Premier le restant lorsque ses premiers chiffres sont successivement enlevés.

13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113...

Le plus grand nombre premier troncable à gauche est 357 686 312 646 216 567 629 137.

Unique

Premierp pour qui la longueur de la période du développement décimal de 1 / p est unique (aucun autre premier ne donne la même).

3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667

Wagstaff

Premier de la forme (2ⁿ + 1) / 3. Remarque : Dans leur représentation en base 2, ces nombres sont tous de la forme "101...101" (une succession de 1 et de 0 se terminant par un 1).

3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, 2796203

Wedderburn-Etherington

Nombre de Wedderburn-Etherington premier.

2, 3, 11, 23, 983, 2179, 24631, 3626149

Wieferich

Premier p tel que p² divise 2^{p - 1} - 1

1093, 3511

Wilson

Premier p pour qui p² divise (p - 1)! + 1

5, 13, 563

Wolstenholme

Premier p pour qui le Coefficient binomial ${{2p - 1}\choose{p - 1}} \equiv 1 \pmod{p^4}$.

16843, 2124679

Woodall

Premier de la forme n · 2ⁿ - 1.

7, 23, 383, 32212254719, 2833419889721787128217599

Voir aussi

Liens internes

• Liste des nombres
• Nombre premier

Liens externes

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• (en) Interface vers une liste des premiers 98 millions de nombres premiers (premiers inférieurs à 8 000 000 000)
• (en) Premiers 130 millions de nombres premiers
• (fr) Liste simple des nombres premiers jusqu'à 1 000 000 000

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