Luca Pacioli


Luca Pacioli
Luca Pacioli avec son élève Guidobaldo Ier de Montefeltro (1495), attribué à Jacopo de' Barbari, musée Capodimonte de Naples

Luca Bartolomes Pacioli, dit Luca di Borgo (v.1445 à Borgo Sansepolcro en Toscane - 1517 à Rome), est un religieux franciscain et mathématicien italien. Il est considéré comme le père du principe connu sous le nom de « Comptabilité en partie double ».

Sommaire

Biographie

Luca Pacioli commence ses études à Borgo Sansepolcro puis les poursuit à Venise où il suit les cours de Domenico Bragadino, lecteur public de la République de Venise. Il est en même temps le précepteur des trois fils du marchand vénitien Antonio Rompiasi. Il est à Rome en 1471, auprès de Leon Battista Alberti. Il devient moine vers 1476 dans le couvent franciscain San Francisco della Vigna de Venise. On l'autorise cependant à enseigner les mathématiques. Il sillonne ainsi l'Italie : Pérouse, Zara (l'actuelle Zadar[1]), Florence, UrbinoGuidobaldo da Montefeltro est son élève[2], Naples. En 1496, Ludovico Sforza l'invite à Milan. C’est là qu’il rencontre Léonard de Vinci avec qui il se lie d’amitié[3] et à qui il enseigne les mathématiques. À la chute de Ludovic le More, en 1499, Luca Pacioli quitte Milan pour Mantoue en compagnie de Léonard de Vinci, comme le rapporte Giorgio Vasari. Il enseigne ensuite les mathématiques à l’université de Pavie. On le retrouve ensuite à Bologne, puis en 1508 à Venise, où il enseigne les Éléments d'Euclide. Il retourne en 1514 à Rome où il meurt en 1517.

Œuvre

Première illustration d'un rhombicuboctaèdre en creux par Léonard de Vinci pour la Divina proportione
Lettre A de son alphabet

Trois ouvrages de Luca Pacioli ont été publiés de son vivant. Deux autres sont parvenus jusqu’à nous sous la forme de manuscrits inédits[4]

  • Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita (Venise, 1494), résume l'ensemble des connaissances mathématiques de son époque, principalement en algèbre. C'est dans ce texte qu'il présente la méthode vénitienne de tenue des comptes, maintenant connue sous le nom de comptabilité en partie double[5]. On crédite Pacioli de l’« invention » de la comptabilité dans cet ouvrage quand bien même il n'y fait que compiler le savoir des marchands de son temps en la matière.
  • De viribus quantitatis, (1496-1508)[6]. Le manuscrit est conservé à la Bibliothèque universitaire de Bologne (Codex n. 250). Il est resté inédit jusqu'à sa publication en 1997[7]. C’est avant tout un recueil de problèmes mathématiques amusants  qui précède de plus d’un siècle la parution des Problèmes plaisants et délectables de Claude-Gaspard Bachet de Méziriac. On y trouve également de nombreux exemples de carrés magiques.
  • De divina proportione (en) (écrit à Milan entre 1496 et 1498 et publié à Venise en 1509). Trois exemplaires du manuscrit existaient. Le premier dédié à Ludovic le More, est conservé à la Bibliothèque publique et universitaire de Genève, le second, dédié à Galeazzo Sanseverino, est conservé à la bibliothèque Ambrosienne de Milan, le troisième, dédié à Pier Soderini, a disparu.
    La première partie du livre, Compendio de Divina Proportione, traite du nombre d'or, que Luca Pacioli nomme la divine proportion. Cette première partie est illustrée par des planches représentant soixante types de polyèdres. Elles sont dues à Léonard de Vinci. L'œuvre traite aussi de l'usage de la perspective par les peintres Piero della Francesca, Melozzo de Forlì et Marco Palmezzano. La troisième partie de l'ouvrage, Libellus in tres partiales tractatus divisus, est une traduction en italien de l'ouvrage (en latin) de Piero della Francesca sur les cinq solides de Platon, De Corporibus regalaribus, mais n'inclut aucune référence à l'auteur originel. Giorgio Vasari traita Luca Pacioli d'« usurpateur », pour avoir publié sous son nom les écrits de Piero della Francesca qui étaient en sa possession depuis la mort du peintre.
    L'édition de 1509 comprend une série de xylographies représentant 23 lettres majuscules « exécutées simplement avec la régle et le compas, en utilisant les seules figures du cercle et du rectangle[8] ». Le « M » du logo du Metropolitan Museum of Art de New York est tiré de cet alphabet.
  • Une édition en latin des Éléments d’Euclide, publiée en 1509, à Venise, par le typographe Paganinus de Paganinis.
  • Un traité d'abaque, écrit pour ses élèves de Pérouse. Le manuscrit, resté inédit, est conservé à la bibliothèque du Vatican. Il y est référencé comme le codice Vaticano Urbinate 3129.
  • Un traité sur le jeu d'échecs, De ludo scacchorum (en). Longtemps considéré comme perdu, un manuscrit de ce traité a été redécouvert en 2006, dans la bibliothèque du Comte Guglielmo Coronini (22 000 volumes) et publié en 2008[9],[10].

Notes et références

  1. À l'époque, la ville était sous domination vénitienne.
  2. Guidobaldo figure au côté de Luca Pacioli dans le tableau attribué à Jacopo de Barbari et conservé au musée Capodimonte de Naples, Luca Pacioli avec un élève. Le livre sur lequel Luca Pacioli pose sa main est une édition des Élements d'Euclide. A droite, on voit un dodécaèdre régulier posé sur une édition de la Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita, et suspendu au-dessus de la table, un cristal à vingt-six faces (un icosahexaèdre).
  3. (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Luca Pacioli », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .
  4. Dans une lettre du 19 décembre 1508, adressée au Sénat vénitien, Luca Pacioli fait part de son intention de faire publier ses œuvres complètes. Il y cite deux œuvres dont a perdu toute trace : une traduction en langue vulgaire des Éléments d’Euclide, et un traité sur le jeu d’échecs.
  5. Section 9 du traité XI, Tractatus particularis de computis et scipturis
  6. Présentation et Index complet du De Viribus Quantitatis:
  7. Luca Pacioli, De viribus quantitatis, transcrit par Maria Garlaschi Peirani, éd. Augusto Marinoni, Milan, Ente Raccolta Vinciana, 1997. Amadeo Agostini publia dès 1924 une longue étude sur le sujet, Il De viribus quantitatis di Luca Pacioli in : Periodico di matematica 4.
  8. Luca Pacioli, De divina proportione, Venise, 1509.
  9. (en) Times online : Renaissance chess master and the Da Vinci decode mystery
  10. (en) New York Times : Checkmate again for Leonardo? Chess book's diagrams are linked to artist

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Le mystère au sujet du portrait de Luca Pacioli


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