Majorant
- Majorant
-
Soient (E , ≤) un ensemble ordonné et F une partie de E. Un élément x de E est :
- un majorant de F s'il est supérieur ou égal à tous les éléments de F :
;
- un minorant de F s'il est inférieur ou égal à tous les éléments de F :
.
- Si F possède un majorant x alors on dit que F est une partie majorée.
- Si F possède un minorant x alors on dit que F est une partie minorée.
Exemples
- Pour l'intervalle ]0 ; 10[, partie de l'ensemble ℝ des nombres réels ordonné par l'ordre usuel ≤ : 10 et 11 sont des majorants alors que 0 et -7 sont des minorants.
- [0,+∞[ n'a pas de majorant dans ℝ.
Notions connexes
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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Majorant de Wikipédia en français (auteurs)
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