Mathematiques arabes


Mathematiques arabes

Mathématiques arabes

Dans l'Histoire des mathématiques, on désigne par l'expression de mathématiques arabes une des époques les plus importantes du développement de cette science. Il s'agit des contributions apportées par les mathématiciens du monde islamique, du début de la conquête au milieu du XVIIe siècle. Les textes sont essentiellement écrits en arabe, d'où le nom, mathématiques arabes.

Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, s'exercent à travers les califats islamiques, établis en Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, dans la péninsule ibérique, et au sud de la France au VIIIe siècle.

On mesure mal, en Europe, l'importance de l'apport des mathématiques arabes. Non seulement ils ont conservé l'héritage grec, mais de plus, de récentes recherches ont démontré que beaucoup d'idées qu'on pensait apportées par les mathématiciens du XVIe, XVIIe, ou XVIIIe siècle, furent en réalité développées par des mathématiciens arabes quatre siècles auparavant. On peut affirmer sans exagérer que les mathématiques étudiées aujourd'hui sont plus proches des mathématiques arabes que des mathématiques grecques.

  • Les mathématiques grecques ont joué un rôle dominant dans les premiers développements des mathématiques arabes. Beaucoup de textes grecs ont survécu à travers leur traduction en arabe.
  • Les mathématiques indiennes ont influencé le développement des mathématiques arabes.
  • Les mathématiques chinoises ont aussi eu une influence sur le développement des sciences arabes.

Sommaire

Histoire des mathématiques arabes

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En 476, la chute de Rome marque l'effondrement de l'Empire romain d'Occident. L'instabilité politique en Europe ne fut pas favorable à la recherche scientifique qui de toute façon n'était pas le fait de l'Empire romain. Parallèlement, l'Islam connaît dès sa naissance au VIIe siècle une fulgurante progression. En un siècle, les territoires musulmans s'étendent d'Espagne jusqu'en Chine. À chaque nouvelle conquête, l'héritage culturel du peuple conquis est préservé et assimilé.

Le monde islamique a vu, vers la fin du huitième siècle, l'apparition de trois entités politiques concurrent, abbassides, Idrissides et Omeyyades. Ce qui a mené à l'apparition de deux séries différentes des chiffres:

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0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Utilisé à Fez et à Cordoue .

۰, ۱, ۲, ۳, ٤, ٥, ٦, ٧, ۸, ۹ Utilisé à Bagdad.

Fèz la capitale culturelle et spirituelle du Maroc. où se trouve Quaraouiyine l'établissement éducatif existant le plus âgé dans le monde.

Bagdad, ville créée par les califes abbassides pour servir de capitale de l'Empire, devint très vite un centre culturel avec notamment la création d'une Maison de la Sagesse sous le règne du calife Al-Mamun. Parmi les membres de cette maison on compte le mathématicien Al-Khwarizmi. Deux de ses traités ont eu un impact considérable sur les mathématiques européennes au XIIe siècle. Le premier, dont seule la traduction latine a été conservée, transmet la numérotation décimale. Le second traité, Kitab fi'l-jabr wa'l-muqabala (Livre sur la restauration et la confrontation) traite de manipulations sur les équations. Le mot al-jabr a donné algèbre. Il y donne la résolution des équations du second degré, par une complétion en carrés. Le nom de ce mathématicien, latinisé en Algoritmi a donné un autre des mots les plus courants des mathématiques : l'algorithme.

L'algèbre, branche nouvelle des mathématiques, continuera de s'épanouir avec la civilisation islamique. Il faut retenir les noms de Abu Kamil qui emploie les irrationnels, Al-Karaji. Autre mathématicien arabe du IXe siècle, Tabit ibn Qurra non seulement s'emploie à traduire les textes grecs, mais étudie de près les nombres amicaux.

L'astronome et mathématicien Al-Battani pose les bases de la trigonométrie moderne en employant le sinus et la tangente dans ses calculs d'astronomie, et en réalisant des tables pour les calculer.

Le premier déclin des sciences arabes commence au XIIe siècle suite à des conflits divisant le monde musulman.

Astronome et mathématicien perse, Al-Kashi a donné les 16 premières décimales de pi. Sa mort en 1430 sonne le glas des mathématiques arabes.

Certains attribuent la fin de l'ère des mathématiques arabes à la domination turque et son ambition d'orienter la recherche. Ce dernier avis est discutable.

Traductions

De nombreux textes arabes ont été traduits en latin et ont joué un rôle important dans l'évolution des mathématiques européennes.

Grecques à arabes

Les textes suivants, des mathématiques grecques ont été traduits en arabe, et souvent ensuite en latin :

Sanskrit à Arabe

Les textes suivants sont des textes sanskrit de mathématiques indiennes traduits en arabe.

Arabe à Latin

Les textes arabes suivants ont été traduits en latin :

Chronologie

Cette frise chronologique décrit l'évolution des mathématiques arabes.


Annexes

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