Matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

Matrice CKM

Dans le modèle standard de la physique des particules, la matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matrice CKM) est une matrice unitaire qui contient les informations sur la probabilité de changement de saveur d’un quark lors d’une interaction faible. Techniquement, elle décrit la différence entre les états propres des quarks libres et les états propres des quarks en interaction faible.

Si $|d\rangle$, $| s \rangle$ et $| b \rangle$ sont les états propres de masse, et $| d' \rangle$, $| s' \rangle$ et $| b' \rangle$ sont les états propres de saveur, on a la relation :

$\begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} \left| d \right \rangle \\ \left| s \right \rangle \\ \left| b \right \rangle \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \left| d' \right \rangle \\ \left| s' \right \rangle \\ \left| b' \right \rangle \end{pmatrix}$,

où V_ij est la matrice CKM.

Cette matrice peut être paramétrée par trois angles de mélange (θ₁₂,θ₁₃ et θ₂₃) et une phase de violation de CP (δ). En définissant s_ij = sinθ_ij et c_ij = cosθ_ij, nous pouvons écrire la matrice CKM sous la forme :

$\begin{pmatrix} c_{12}c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13}e^{-i\delta_{13}} \\ -s_{12}c_{23} - c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & c_{12}c_{23} - s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & s_{23}c_{13}\\ s_{12}s_{23} - c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & -c_{12}s_{23} - s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & c_{23}c_{13} \end{pmatrix}$

Les modules des éléments de cette matrice peuvent être mesurés expérimentalement. Les valeurs actuelles sont^[1] :

$\begin{pmatrix} 0,97383 & 0,2272 & 0,00396 \\ 0,2271 & 0,97296 & 0,04221 \\ 0,00814 & 0,04161 & 0,999100 \end{pmatrix}$

Références

1. ↑ W.-M. Yao et al., J. Phys. G 33, 1 (2006) and 2007 partial update for the 2008 edition, disponible sur le site web du PDG (URL : http ://pdg.lbl.gov/), Chapter 11. The CKM Quark-Mixing Matrix

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