Mobilité des porteurs de charge

La mobilité des porteurs de charge est une notion utilisée en physique pour caractériser les milieux conducteurs du courant électrique. Elle est notée μ et relie la vitesse moyenne d'un porteur de charge électrique du milieu (électron, trou, ion etc.) au champ électrique qu'il subit via la relation v_d = μE.

La mobilité est étroitement liée à la conductivité électrique du matériau. Quand un porteur est dominant la conductivité électrique est proportionnelle à la mobilité de ce porteur. Le vecteur densité de courant peut être relié à la mobilité par $\vec{j}=qn<\vec{v}>$.

Elle est différente pour les électrons et pour les trous dans les semi-conducteurs. Elle varie fortement avec la température, les impuretés présentes dans le milieu.

On la donne le plus souvent en cm²/(V·s). Dans l'arséniure de gallium, à la température ambiante, la mobilité vaut à peu près 2 000 cm² /(V·s). Ce sont les nanotubes de carbone qui détiennent le record de la plus grande mobilité jamais mesurée : 100 000 cm² /(V·s) à 300 K (le précédent record étant de 77 000 cm² /(V·s) pour l'antimoniure d'indium).

Lorsqu'on soumet un matériau à un champ électrique, les électrons sont accélérés par ce champ. Mais ils sont soumis aux interactions avec les atomes du matériau et perdent leur vitesse lors de chocs avec les atomes. Le modèle de Drude est un modèle simple (approche classique) permettant de modéliser la vitesse de ces électrons et de donner une expression de cette mobilité. On peut montrer, dans cette approche, que la mobilité d'une particule vaut :

μ = qτ / m * ,

où q est la charge élémentaire, τ le temps moyen entre deux collisions et m* est la masse effective de la particule. Dans un semiconducteur, la mobilité des électrons est supérieure à la mobilité des trous.

La mobilité peut être écrite comme la somme de l'influence du réseau (des phonons) et celle des impuretés :

$\frac{1}{\mu} = \frac{1}{\mu_{res}}+\frac{1}{\mu_{imp}}$

C'est la loi de Matthiessen.

Voir aussi

Articles connexes

• Conductivité électrique
• Résistivité
• Loi de Nernst-Einstein