Aplatissement

L'aplatissement, f, d'une planète est une mesure de son « ellipticité »; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu'un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.

Une planète en rotation a une tendance naturelle à s'aplatir, l'effet centrifuge créant un « bourrelet équatorial ». Mathématiquement, l'aplatissement est donné par :

$f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a}\approx\frac{15\pi}{4GT^{2}\rho};\,\!$

où $a\,\!$ et $b\,\!$ sont les rayons équatorial et polaire de la planète, respectivement, et $o\!\varepsilon\,\!$ est l'excentricité angulaire. L'approximation, valide dans le cas d'une planète fluide de densité uniforme, est fonction de la constante de gravitation universelle, G, de la période de rotation T et de la densité ρ.
Il y a également un deuxième aplatissement, f' (parfois dénoté en tant que "n"), celui est la tangente² de moitié-angle:

$f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}=\frac{a-b}{a+b};\,\!$