Médaille Fields

Médaille Fields
Nom original	Fields Medal
Description	Prix récompensant une contribution majeure en mathématiques
Organisateur	Union mathématique internationale
Date de création	1936
Actuel récipiendaire	Elon Lindenstrauss Ngô Bảo Châu Stanislav Smirnov Cédric Villani
Site officiel	http://www.mathunion.org/

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent comparée par les médias au prix Nobel^[1], à tort car elle en diffère sur certains aspects essentiels (distinction de travaux exceptionnels, limite d'âge, récompense financière modeste), ce qui fait du prix Abel un meilleur équivalent du prix Nobel (récompense plutôt d'une œuvre dans son ensemble)^[2]. Son but est d'apporter un soutien aux jeunes mathématiciens qui ont déjà apporté des contributions majeures. Elle est attribuée tous les quatre ans au cours du congrès international des mathématiciens à, au plus, quatre mathématiciens devant avoir moins de 40 ans au 1^er janvier de l'année en cours. Les lauréats se voient attribuer chacun une médaille et un prix de 15 000 dollars canadiens (soit un peu plus de 10 000 euros)^[3].

John Charles Fields (1863-1932) proposa la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science afin de financer la médaille. À l'origine, seules deux médailles étaient décernées tous les quatre ans. La Seconde Guerre mondiale a interrompu l'attribution de cette distinction jusqu'en 1950. La décision de passer à quatre lauréats au plus date de 1966.

Liste des lauréats

• 1936 : Lars Ahlfors (Finlande), Jesse Douglas (États-Unis)
• 1950 : Laurent Schwartz (France), Atle Selberg (Norvège)
• 1954 : Jean-Pierre Serre (France), Kunihiko Kodaira (Japon)
• 1958 : René Thom (France), Klaus Roth (Royaume-Uni)
• 1962 : Lars Hormander (Suède), John Milnor (États-Unis)
• 1966 : Michael Atiyah (Royaume-Uni), Paul Cohen (États-Unis), Alexandre Grothendieck (France^{[réf. souhaitée]} - apatride), Stephen Smale (États-Unis)
• 1970 : Alan Baker (Royaume-Uni), Heisuke Hironaka (Japon), Sergueï Novikov( Union soviétique), John Griggs Thompson (États-Unis)
• 1974 : Enrico Bombieri (Italie), David Mumford (États-Unis)
• 1978 : Pierre Deligne (Belgique), Charles Fefferman (États-Unis), Gregori Margulis (Union soviétique),Daniel Quillen (États-Unis)
• 1982 : Alain Connes (FRA-d), William Thurston (États-Unis), Shing-Tung Yau (Chine)
• 1986 : Simon Donaldson (Royaume-Uni), Gerd Faltings (Allemagne), Michael Freedman (États-Unis)
• 1990 : Vladimir Drinfeld (Union soviétique^[4]), Vaughan Jones (Nouvelle-Zélande), Shigefumi Mori (Japon), Edward Witten (États-Unis)
• 1994 : Jean-Christophe Yoccoz (France), Pierre-Louis Lions (France), Efim Zelmanov (Russie), Jean Bourgain (Belgique)
• 1998 : Richard Ewen Borcherds (Afrique du Sud), William Timothy Gowers (Royaume-Uni), Maxim Kontsevich(Russie), Curtis McMullen (États-Unis)
• 2002 : Laurent Lafforgue (France), Vladimir Voevodsky (Russie)
• 2006 : Wendelin Werner (France), Andreï Okounkov (Russie), Grigori Perelman [médaille déclinée](Russie), Terence Tao (Australie)
• 2010 : Cédric Villani (France), Ngô Bảo Châu (Vietnam, France), Elon Lindenstrauss (Israël),Stanislav Smirnov (Russie)

Circonstances inhabituelles

En 1966, Alexandre Grothendieck a boycotté la cérémonie devant lui remettre une médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les actions militaires soviétiques mises en place en Europe de l’Est^[5].

En 1970, Sergueï Novikov, en raison des restrictions mises en place à son encontre par le gouvernement soviétique, fut incapable de voyager pour se rendre au congrès à Nice pour recevoir sa médaille.

En 1978, Lev Pontriaguine s'éleva violemment contre la sélection de Gregori Margulis^[6]. Les autres membres du comité exécutif de l'IMU lui tinrent tête^[6], mais les autorités soviétiques empêchèrent Margulis de se rendre au congrès à Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense fut reçue en son nom par Jacques Tits, qui dit à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici — due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration^[7]. »

En 1982, le congrès aurait dû se tenir à Varsovie mais fut reprogrammé l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses furent annoncées à la neuvième assemblée générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie en 1983.

En 1998, au CIM, Andrew Wiles fut présenté par le président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, avec la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fit référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids ». Pour expliquer cette récompense, il est fréquemment mis en avant le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans^[8]). Pourtant, bien que Wiles ait déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été pressenti favori pour gagner la médaille ; ce ne fut finalement pas envisageable car un trou dans la démonstration fut trouvé à l'été 1993, qui ne fut comblé par Wiles qu'en 1995^[9],[10].

En 2003, un autre équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques a été créé en Norvège, le prix Abel. Le premier prix a été attribué au Français Jean-Pierre Serre, déjà plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.

En 2006, Grigori Perelman, lauréat pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré, refusa la médaille Fields^[11] et n'assista pas au congrès^[12].

Un même problème, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir Conjecture de Poincaré), a vu l'attribution de trois médailles Fields, la première en 1966 à Stephen Smale, la deuxième en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.

Classement par pays

États-Unis	12
France	11
URSS (3) / Russie (6)	9
Royaume-Uni	5
Japon	3
Belgique	2
Afrique du Sud	1
Finlande	1
Israël	1
Italie	1
Norvège	1
Nouvelle-Zélande	1
Suède	1
Allemagne	1
Australie	1
Vietnam	1

Classement par institutions

À leur nomination, les médaillés Fields travaillaient dans les institutions suivantes^[13] :

Université de Princeton	13
Université de Paris (y compris, après séparation, Université Paris-Sud (3) et Université Paris-Dauphine(1))	7
Université de Cambridge	4
Université d'Harvard	4
Institut des Hautes Études Scientifiques	4
Université d'Oxford	3
Massachusetts Institute of Technology	2
Université de Californie à Berkeley	2
Université de Genève	2
Université de Moscou	2
Université Stanford	2
École Normale Supérieure de Lyon	1
Université de Californie à Los Angeles	1
Université de Californie à San Diego	1
Université de Jérusalem	1
Université de Kharkov	1
Université de Kyoto	1
Université de Londres	1
Université de Nancy	1
Université de Pise	1
Université Rutgers	1
Université de Stockholm	1
Université de Strasbourg	1
Université du Wisconsin	1

Médaille

Revers de la médaille Fields.

La médaille a été dessinée par le sculpteur canadien R. Tait McKenzie (en)^[14].

Sur l'avers, un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin du poète Manilius, Astronomica, IV, v. 392 : « Transire suum pectus mundoque potiri » (mot à mot : « traverser ton propre cœur (= franchir tes limites) et te rendre maître de l'univers (par la connaissance »).

Sur le revers, l'inscription latine :

CONGREGATI

EX TOTO ORBE

MATHEMATICI

OB SCRIPTA INSIGNIA

TRIBUERE

Traduction : « Les mathématiciens s'étant rassemblés du monde entier ont remis cette récompense en raison de remarquables écrits. »

Dans l'arrière-plan, une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème « De la sphère et du cylindre » (une sphère et un cylindre circonscrit de mêmes hauteur et diamètre, travail duquel il était le plus fier) derrière un rameau.

La tranche porte le nom du lauréat.

Dans les arts

• Dans le film Un conte de Noël, le personnage joué par Hippolyte Girardot est médaillé Fields. Il est amusant de noter que c'est Cédric Villani, qui depuis a obtenu lui-même la médaille Fields en 2010, qui a couvert de formules le tableau sur lequel est censé écrire Hippolyte Girardot.
• Dans le film Will Hunting, le personnage fictif Gerald Lambeau aurait reçu la médaille Fields pour des travaux en combinatoire.
• Dans le film Un homme d'exception, John Forbes Nash se plaint de ne pas avoir reçu la médaille Fields.
• Dans la série télévisée Eureka, Nathan Stark dit avoir reçu la médaille Fields.
• Dans la série télévisée Numb3rs, le mathématicien fictif Charlie Eppes explique à Megan Reeves l'inexistence d'un prix Nobel des mathématiques.

Notes et références

1. ↑ Alfred Nobel ne s'est jamais expliqué des motifs justifiant l'absence des mathématiques parmi les disciplines récompensées par un Prix Nobel.
2. ↑ Mathématiques : quelle pérennité pour le prestige français ? Intervention de Michel Broué dans l'émission de Science publique du 1^er septembre 2010 (8 min 10 dans le podcast)
3. ↑ (en) Eric W. Weisstein, « Fields Medal », MathWorld (page consultée le 24 août 2010)
4. ↑ Vladimir Drinfeld est parfois considéré comme ukrainienmais l'indépendance ukrainienne fut proclamée le 24 août 1991.
5. ↑ (en) Allyn Jackson, « As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck », dans Notices of the American Mathematical Society, vol. 51, n^o 10, novembre 2004, p. 1196-1212 [texte intégral [PDF] (page consultée le 24 août 2010)] , p. 1198
6. ↑ ^{a et b} (en) Olli Lehto (fi), Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union, Springer-Verlag, 1998 (ISBN 0387983589), p. 205-206
7. ↑ (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Gregori Aleksandrovic Margulis », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .
8. ↑ (en) Andrew John Wiles, Encyclopædia Britannica (page consultée le 24 août 2010)
9. ↑ (en) Andrew J. Wiles awarded the "IMU silver plaque", Medieninformation Nr. 183, 18 août 1998, Université technique de Berlin (page consultée le 24 août 2010)
10. ↑ (en) Allyn Jackson, « Borcherds, Gowers, Kontsevich, and McMullen Receive Fields Medals », dans Notices of the American Mathematical Society, vol. 45, n^o 10, novembre 1998, p. 1358-1360 [texte intégral [PDF] (page consultée le 24 août 2010)] , p. 1360
11. ↑ (en) « Maths genius turns down top prize », dans BBC News, 22 août 2006 [texte intégral (page consultée le 24 août 2010)] 
12. ↑ (en) Justin Mullins, « Prestigious Fields Medals for mathematics awarded », dans New Scientist, 31 août 2006 [texte intégral (page consultée le 24 août 2010)] 
13. ↑ http://www.infoplease.com/ipa/A0192505.html#axzz0xhlSGy2N
14. ↑ (en) The Fields Medal (site officiel)

Liens externes

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(en) Site officiel