Médaille field

Médaille Fields

Medaille Fields

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent comparée au Prix Nobel. Son but est d'apporter un soutien aux mathématiciens jeunes qui ont déjà apporté des contributions majeures. Elle est attribuée tous les quatre ans au cours du congrès international de mathématiques à, au plus, quatre mathématiciens devant avoir moins de 40 ans au 1^er janvier de l'année en cours. Les lauréats se voient attribuer une somme de 15 000 dollars canadiens chacun (soit un peu moins de 10 000 euros).

John Charles Fields (1863-1932) proposa la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort en 1932, il lègue ses biens à la science afin de financer la médaille. À l'origine, seules deux médailles étaient décernées tous les quatre ans. La Seconde Guerre mondiale a interrompu l'attribution de cette distinction jusqu'en 1950. La décision de passer à au plus quatre lauréats date de 1966. La médaille est en or et sa réalisation a été confiée au sculpteur canadien R. Tait Mckenzie. Le recto représente le mathématicien de l'Antiquité Archimède et le verso est orné de la sphère inscrite dans un cylindre qui est gravée sur sa tombe.

Liste des lauréats

• 1936 : Lars Ahlfors (  Finlande), Jesse Douglas (  États-Unis)
• 1950 : Laurent Schwartz (  France), Atle Selberg (  Norvège)
• 1954 : Kunihiko Kodaira (  Japon), Jean-Pierre Serre ( )
• 1958 : Klaus Roth (  Royaume-Uni), René Thom ( )
• 1962 : Lars Hormander (  Suède), John Milnor ( )
• 1966 : Michael Atiyah ( / ), Paul Cohen ( ), Alexandre Grothendieck ( ), Stephen Smale ( )
• 1970 : Alan Baker ( ), Heisuke Hironaka ( ), Sergei Novikov ( Union soviétique), John Griggs Thompson ( )
• 1974 : Enrico Bombieri (  Italie), David Mumford ( )
• 1978 : Pierre Deligne (  Belgique), Charles Fefferman ( ), Gregori Margulis ( ), Daniel Quillen ( )
• 1982 : Alain Connes ( ), William Thurston ( ), Shing-Tung Yau ( )
• 1986 : Simon Donaldson ( ), Gerd Faltings (  Allemagne), Michael Freedman ( )
• 1990 : Vladimir Drinfeld ( ^[1]), Vaughan Frederick Randal Jones (  Nouvelle-Zélande), Shigefumi Mori ( ), Edward Witten ( )
• 1994 : Efim Zelmanov (  Russie), Pierre-Louis Lions ( ), Jean Bourgain ( ), Jean-Christophe Yoccoz ( )
• 1998 : Richard Ewen Borcherds (  Afrique du Sud), William Timothy Gowers ( ), Maxim Kontsevich ( ), Curtis McMullen ( )
• 2002 : Laurent Lafforgue ( ), Vladimir Voevodsky ( )
• 2006 : Andrei Okounkov ( ), Grigori Perelman [médaille déclinée] ( ), Terence Tao ( ), Wendelin Werner ( )

Circonstances inhabituelles

En 1966, Alexandre Grothendieck a boycotté la cérémonie de sa propre médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les actions militaires soviétiques mises en place en Europe de l’Est^[2]

En 1970, Sergei Petrovich Novikov, en raison des restrictions mises en place à son encontre par le gouvernement soviétique, fut incapable de voyager pour se rendre au congrès à Nice pour recevoir sa médaille. En 1978, Gregori Margulis, en raison des restrictions mises en place à son encontre par le gouvernement soviétique, fut incapable de voyager pour se rendre au congrès à Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense fut reçue en son nom par Jacques Tits, qui dit à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici — due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration.^[3] »

En 1982, le congrès aurait dû se tenir à Varsovie mais fut reprogrammé l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses furent annoncées à la neuvième Assemblée Générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie en 1983.

En 1998, au CIM, Andrew Wiles fut présenté par le président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, avec la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fit référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids ». Pour expliquer cette récompense, il est fréquemment mis en avant le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans^[4]). Pourtant, bien que Wiles ait déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été pressenti favori pour gagner la médaille ; ce ne fut pas finalement envisageable car un trou dans la démonstration fut trouvé à l'été 1993, qui ne fut comblé par Wiles qu'en 1995^[5],[6].

En 2003, un autre équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques a été créé en Norvège, le Prix Abel. Le premier Prix Abel a été attribué au Français Jean-Pierre Serre, déjà plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.

En 2006, Grigori Perelman, honoré avec la démonstration de la conjecture de Poincaré, refusa sa médaille Fields^[7] et n'assista pas au congrès. ^[8].

Un même problème, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir Conjecture de Poincaré), a vu l'attribution de trois médailles Fields, la première en 1966 à Stephen Smale, la seconde en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.

Classement par pays

États-Unis d'Amérique	13
France	9
URSS/Russie	8 (3/5)
Royaume-Uni	5
Japon	3
Belgique	2
Afrique du Sud	1
Finlande	1
Italie	1
Norvège	1
Nouvelle-Zélande	1
Suède	1
Liban	1
Allemagne	1
Australie	1

La médaille

La médaille a été dessinée par le sculpteur Canadien R. Tait McKenzie^[9].

• Sur l'avers, un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin lui étant attribuée : "Transire suum pectus mundoque potiri" (S'élever au-dessus de soi-même et comprendre le monde).

• Sur le revers, l'inscription latine :

«  CONGREGATI

EX TOTO ORBE

MATHEMATICI

OB SCRIPTA INSIGNIA

TRIBUERE »

Traduction : "Les mathématiciens s'étant rassemblés du monde entier ont remis cette récompense en raison de remarquables écrits."

Dans l'arrière-plan, une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème "De la sphère et du cylindre" (une sphère et un cylindre circonscrit de mêmes hauteur et diamètre, travaux desquels il était le plus fier) derrière un rameau.

La tranche porte le nom du lauréat.

Culture populaire

• Dans le film Will Hunting (1997), le personnage fictif Gerald Lambeau aurait reçu une médaille Fields pour des travaux en combinatoire.
• Dans le film Un homme d'exception, John Forbes Nash se plaint de ne pas avoir reçu de médaille Fields.
• Dans la série télévisée Eureka, Nathan Stark dit avoir reçu une médaille Fields.
• Dans la série télévisée Numb3rs, le mathématicien fictif Charlie Eppes explique à Megan Reeves l'inexistence d'un Prix Nobel des mathématiques.

Notes et références

1. ↑ Vladimir Drinfeld est parfois considéré comme ukrainien mais l'indépendance ukrainienne fut proclamée le 24 août 1991
2. ↑ Allyn Jackson, « As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck », dans Notices of the American Mathematical Society, vol. 51, n^o 9, octobre 2004, p. 1198 [[pdf] texte intégral (page consultée le 26 août 2006)] 
3. ↑ (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, Médaille Fields, MacTutor History of Mathematics archive.. Accédé 27 août 2006.
4. ↑ Wiles, Andrew John, Encyclopædia Britannica. Accessed 27 August 2006.
5. ↑ Fields Medal Prize Winners (1998), 2002 International Congress of Mathematicians. Accessed 27 August 2006.
6. ↑ Notices of the AMS, November 1998. Vol. 45, No. 10, p. 1359.
7. ↑ (en) BBC News, « Maths genius turns down top prize », dans BBC News, 22 août 2006 [texte intégral (page consultée le 22 août 2006)] 
8. ↑ (en) Justin Mullins, « Prestigious Fields Medals for mathematics awarded », dans New Scientist, 22 août 2006 [texte intégral (page consultée le 22 août 2006)] 
9. ↑ http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/jcfields/fields_medal.html

Voir aussi

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Liens externes

• (en) Site officiel

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