Nombre De Stoneham

Nombre de Stoneham

En mathématiques, les nombres de Stoneham sont une certaine classe de nombres réels, nommés en l'honneur du mathématicien R. Stoneham. Pour des nombres b, c > 1 premiers entre eux, le nombre de Stoneham $\alpha_{b,c}\,$ est défini par

$\alpha_{b,c} = \sum_{n=c^k>1} \frac{1}{b^nn} = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{b^{c^k}c^k}$

Il a été montré par Stoneham en 1973 que $\alpha_{b,c}\,$ est b-normal lorsque c est un nombre premier impair et b une racine primitive de $c^2\,$.

Références

• R. Stoneham, On absolute (j,∈)-normality in the rational fractions with applications to normal numbers, Acta arithmetica, vol. 22 (1973), pp. 277-286

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