Nombre Multicomplexe

Nombre multicomplexe

En mathématiques, les nombres multicomplexes forment un algèbre à n dimensions commutative générée par un élément e qui satisfait $~e^n = -1\,$. Un nombre multicomplexe x peut être écrit sous la forme

$x = \sum_{i = 0}^{n-1} x_i e^i\,$

avec $~e^n = -1\,$ et $~x_i\,$ réel. Il est possible d'écrire tout nombre multicomplexe x (avec $|| x || \ne 0\,$) sous la forme d'une représentation exponentielle

$x = \sum_{i=0}^{n-1} x_i e^i = \rho \exp ( \sum_{i=1}^{n-1} \Theta{}_i e^i )$.

Un cas particulier des nombres multicomplexes sont les nombres bicomplexes.

Références

• G. Baley Price, An Introduction to Multicomplex Spaces and Functions, Marcel Dekker Inc., New York, 1991

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