Nombre de Boussinesq

Le nombre de Boussinesq (Bo) est un nombre sans dimension utilisé en transfert thermique et mécanique des fluides. Pour chacune de ces applications, une définition différente est utilisée.

Ce nombre porte le nom de Joseph Valentin Boussinesq, un physicien et mathématicien français.

Bo_I

La première version du nombre de Boussinesq est le résultat du produit du nombre de Rayleigh et du nombre de Prandtl^[1],[2].

On le définit de la manière suivante :

$Bo_I = \frac{g \cdot \beta \cdot \Delta T \cdot L_{c}^3}{\alpha^2} = Ra \cdot Pr = Gr \cdot Pr^2$

avec :

• g - accélération gravitationnelle
• β - coefficient de dilatation thermique volumétrique
• L_c - longueur caractéristique
• ΔT - température de la paroi
• α - diffusivité thermique
• Ra - nombre de Rayleigh
• Pr - nombre de Prandtl
• Gr - nombre de Grashof

Bo_II

La seconde version du nombre de Boussinesq est une version modifiée du nombre de Froude et représente le rapport des forces d'inertie et des forces de gravité dans un conduit ouvert^[3],[4].

On le définit de la manière suivante :

$Bo_{II} = \frac{v}{(2 \cdot g \cdot L_c)^{0.5}}$

avec :

• v - vitesse
• g - accélération gravitationnelle
• L_c - longueur caractéristique

Notes et références

1. ↑ (en) Adrian Bejan, George Tsatsaronis, Michael J. Moran, Thermal Design and Optimization, Wiley-IEEE, 1996, 542 p. (ISBN 0471584673) 
2. ↑ Ralph Remsburg, Thermal Design of Electronic Equipment, CRC Press, 2000, 372 p. (ISBN 0849300827), p. 247 
3. ↑ Bernard Stanford Massey, Measures in science and engineering : their expression, relation and interpretation, Halsted Press, 1986, 216 p. (ISBN 0853126070) 
4. ↑ (en) Carl W. Hall, Laws and Models: Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. (ISBN 8449320186) 

Voir aussi

• nombre de Froude