Nombre de Cauchy

Le nombre de Cauchy (Ca) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces élastiques^[1],[2].

Ce nombre porte le nom de Augustin Louis Cauchy, un physicien français.

On le définit de la manière suivante

$Ca = \frac {\rho \cdot v^2}{K}$

avec:

• ρ - masse volumique
• v - vitesse du fluide
• K - module d'élasticité

Si K est isentropique, le nombbre de Cauchy est égal au nombre de Mach au carré: Ca = Ma². Le module d'élasticité peut être décrit par l'expression suivante

$K = \gamma p = \gamma \rho R T = \,\rho a^2$

avec

• γ - rapport des chaleurs spécifiques C_p/C_v
• p - pression
• R - constante des gaz parfaits
• T - température
• ρ - masse volumique
• a - vitesse du son, avec $a= \sqrt{\gamma \cdot RT}$

Dans le cas d'un gaz parfait la pression peut être selon la loi des gaz parfaits PV = nRT, d'où P = nRT/V = ρRT.

Notes et références

1. ↑ (en) Bernard Stanford Massey, Measures in science and engineering : their expression, relation and interpretation, Chichester, Ellis Horwood Limited, 1986, 216 p. (ISBN 978-0-85312-607-2) 
2. ↑ (en) Carl W. Hall, Laws and Models:Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. (ISBN 978-84-493-2018-7) 

Voir aussi

• nombre de Mach