Nombre pentagonal centre

Nombre pentagonal centre

Nombre pentagonal centré

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Un nombre pentagonal centré est un nombre figuré centré qui peut être représenté par un pentagone ayant un point placé en son centre et tous les autres points disposés autour de ce centre formant des couches pentagonales successives. Pour tout entier n strictement positif, le nombre pentagonal centré de rang n est égal à

{{5n^2 + 5n + 2} \over 2}.

Les quelques premiers nombres pentagonaux centrés sont

1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, 1051, 1156, 1266, 1381, 1501, 1626, 1756, 1891, 2031, 2176, 2326, 2481, 2641, 2806, 2976

La parité des nombres pentagonaux centrés suit le modèle pair-pair-impair-impair et en base 10, nous pouvons remarquer que les derniers chiffres suivent le modèle 6-6-1-1.

Voir aussi

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