Nombre sublime

Nombre sublime

On dit qu'un entier naturel est un nombre sublime lorsque le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.

Par exemple, les diviseurs de 12 sont: 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

12 a six diviseurs. Les diviseurs de 6 sont: 1, 2, 3 et 6.

1+2+3 = 6, donc 6 est un nombre parfait.

D'autre part 1+2+3+4+6+12 = 28 , 28 est également un nombre parfait.

Donc 12 est un nombre sublime.

Seulement 2 nombres sublimes sont connus, 12 et (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1) suite A081357 de l’OEIS[1]. Le deuxième de ces nombres comporte 76 chiffres:

6 086 555 670 238 378 989 670 371 734 243 169 622 657 830 773 351 885 970 528 324 860 512 791 691 264.

Références

  1. Clifford A. Pickover, Wonders of Numbers, Adventures in Mathematics, Mind and Meaning New York: Oxford University Press (2003): 215

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre sublime de Wikipédia en français (auteurs)

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