Odds ratio

Un Odds ratio (OR), également désigné comme rapport des chances, rapport des cotes^[1] ou risque relatif rapproché^[2] est une mesure statistique, souvent utilisée en épidémiologie, permettant de mesurer le degré de dépendance entre des variables aléatoires qualitatives. Il est utilisé en inférence bayésienne et en régression logistique, et permet de mesurer l'effet d'un facteur.

Il se définit comme le rapport des chances qu'un événement arrivant à un groupe de personnes A, par exemple une maladie, arrive également à un autre groupe de personnes B.

Si la probabilité qu'un événement arrive dans le groupe A est p, et q dans le groupe B, le rapport des chances est :

${ p/(1-p) \over q/(1-q)}=\frac{\;p(1-q)\;}{\;q(1-p)\;}.$

S'il est proche de 1, la maladie est indépendante du groupe ; s'il est supérieur à 1 la maladie est plus fréquente dans le groupe A. Un odds ratio est supérieur ou égal à zéro. S'il devient très élevé, la maladie est beaucoup plus fréquente dans le groupe A, s'il tend vers zéro la maladie est beaucoup plus fréquente dans le groupe B.

Par exemple, supposons que dans un échantillon de 100 individus de sexe masculin ayant bu au moins un verre de vin la semaine en cours, 90 en ont bu également la semaine précédente, tandis que dans un échantillon de 100 individus de sexe féminin dans le même cas, 20 en ont bu également la semaine précédente. L'odds ratio correspondant est de 36 :

${ 0.9/0.1 \over 0.2/0.8}=\frac{\;0.9\times 0.8\;}{\;0.1\times 0.2\;} ={0.72 \over 0.02} = 36$

On utilise souvent le logarithme de l'odds ratio.

Notes et références

1. ↑ Bernard, P.-M. et Lapointe, C. (1995) Mesures statistiques en épidémiologie. Presses de l'Université du Québec, Sainte-Foy, p. 89.
2. ↑ Jammal, A., Loslier, G., Allard, R. (1988) Dictionnaire d'épidémiologie. Edisem/Maloine, St-Hyacinthe/Paris, p. 124-125

Voir aussi

• Inférence bayésienne
• Régression logistique
• Risque relatif
• Épidémiologie