Onde lumineuse

Onde électromagnétique

L'onde électromagnétique est un modèle utilisé pour représenter les rayonnements électromagnétiques. Elle est associée à la notion de photon.

Il convient de bien distinguer :

• le rayonnement électromagnétique, qui est le phénomène étudié, et
• l'onde électromagnétique, qui est une des représentations du phénomène.

Une onde lumineuse est une onde électromagnétique dont la longueur d'onde correspond au spectre visible, soit entre les longueurs d'onde 380 et 780 nm, ce qui correspond aux énergies de photon de 1.5 à 3 eV.

Description

Comme toutes les ondes, une onde électromagnétique peut s'analyser en utilisant l'analyse spectrale ; on peut décomposer l'onde en ondes dites « monochromatiques » (voir aussi Spectre d'ondes planes).

onde électromagnétique : oscillation couplée du champ électrique et du champ magnétique, modèle du dipôle vibrant (Le trièdre ($\vec{k}$,$\vec{E}$,$\vec{B}$) doit être direct)

Une onde électromagnétique monochromatique peut se modéliser par un dipôle électrostatique vibrant, ce modèle reflétant convenablement, par exemple, les oscillations du nuage électronique d'un atome intervenant dans la diffusion Rayleigh (modèle de l'électron élastiquement lié).

Les variations des champs électrique et magnétique sont liées par les équations de Maxwell, on peut donc représenter l'onde par un seul de ces champs, en général le champ électrique. On peut alors écrire l'équation générale d'une onde plane monochromatique :

$\vec{E}(\vec{r},t) = \cos(\omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} + \varphi) \cdot \vec{E}_0$

où

• ω est la pulsation et vaut $\frac{2 \pi c}{\lambda}$
• ${\vec{r}}$ est le vecteur position du point considéré,
• $\vec{k}$ est le vecteur d'onde dont la norme vaut $\frac{2\pi}{\lambda}$ ^[1], λ étant la longueur d'onde ;
• $\varphi$ est la phase à l'origine.

On utilise aussi fréquemment la forme complexe :

$\vec{E}(\vec{r},t) = e^{i \cdot (\omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} + \varphi)} \cdot \vec{E}_0$

On obtiendra alors les grandeurs physiques, réelles, en prenant la partie réelle de cette forme complexe.

Propriétés

Polarisation

La polarisation correspond à la direction et à l'amplitude du champ électrique $\vec{E}$. Pour une onde non polarisée, ou naturelle, $\vec{E}$ tourne autour de son axe de façon aléatoire et imprévisible au cours du temps. Polariser une onde correspond à donner une trajectoire définie au champ électrique. Il y a plusieurs sortes de polarisation:

• La polarisation linéaire quand $\vec{E}$ reste toujours dans le même plan.
• La polarisation circulaire, le champ magnétique tourne autour de son axe en formant un cercle.
• La polarisation elliptique, le champ magnétique tourne autour de son axe et change d'amplitude pour former une ellipse.

Comportement ondulatoire

Propagation

Dans un milieu homogène et isotrope, l'onde électromagnétique se propage en ligne droite. Lors de la rencontre avec un obstacle, il y a diffraction ; lors d'un changement de milieu, il y a réflexion et réfraction, il y a aussi réfraction si les propriétés du milieu changent selon l'endroit (hétérogénéité). Voir aussi Principe de Huygens-Fresnel.

Réflexion

Lors d'un changement de milieu de propagation, une partie de l'onde électromagnétique repart vers le milieu d'origine, c'est la réflexion.

Le cas le plus connu de la réflexion est le miroir, mais celle-ci concerne également les rayons X (miroir à rayons X) et les ondes radio : réflexion sur la ionosphère des ondes mégahertz, antenne parabolique, réflexion sur la Lune…

Réfraction

Lors d'un changement de milieu de propagation, si le second milieu est transparent pour l'onde, celle-ci se proprage dans le second milieu mais avec une direction différente. Cela concerne la lumière (lentille optique, mirage), mais aussi les ondes radio (réfraction des ondes décamétriques dans la ionosphère).

Diffusion

Lorsqu'une onde rencontre un atome, elle se diffuse sur celui-ci, elle change de direction. On distingue la diffusion Rayleigh, dite « diffusion électronique », au cours de laquelle l'onde ne change pas de longueur d'onde, la diffusion Raman qui est une diffusion électronique avec diminution ou augmentation de longueur d'onde, et la diffusion Compton, dans le cas des rayons X diffusant sur des atomes légers, au cours de laquelle la longueur d'onde augmente.

Interférences

Comme toutes les ondes, les ondes électromagnétiques peuvent interférer. Dans le cas des radiocommunications, cela provoque un parasitage du signal (voir aussi Rapport signal sur bruit).

Diffraction

L'interférence d'ondes diffusées porte le nom de diffraction :

• théorie de la diffraction ;
• diffraction par une fente ;
• fentes de Young ;
• réseau de diffraction ;
• diffraction de rayons X ;
• espace réciproque.

Flux d'énergie

Le flux d'énergie à travers une surface est donné par le flux du vecteur de Poynting.

Dualité onde-corpuscule

La notion d'onde électromagnétique est complémentaire de celle de photon. En fait, l'onde fournit une description plus pertinente de la radiation pour les faibles fréquences (c'est-à-dire les grandes longueurs d'onde) comme les ondes radio.

En fait, l'onde électromagnétique représente deux choses :

• la variation macroscopique du champ électrique et du champ magnétique ;
• la fonction d'onde du photon, c'est-à-dire que la norme au carré de l'onde est la probabilité de présence d'un photon.

Lorsque le flux d'énergie est grand devant l'énergie des photons, on peut considérer que l'on a un flux quasi-continu de photons, et les deux notions se recouvrent. Ceci n'est plus vrai lorsque le flux d'énergie est faible (on envoie les photons un par un), la notion de « variation macroscopique » (moyenne) n'a alors plus de sens.

Le flux d'énergie est donné par le vecteur de Poynting. Chaque photon « emporte » une quantité d'énergie déterminée, valant E = h·ν, h étant la constante de Planck et ν la fréquence. On peut ainsi calculer le flux de photons à travers une surface.

Historique

La théorie ondulatoire de la lumière a été principalement développée par Christiaan Huygens dans les années 1670, et par Augustin Fresnel. Elle s'opposait à l'époque à la théorie corpusculaire, défendue principalement par René Descartes. Huygens travaillait principalement sur les lois de réflexion et de réfraction, Fresnel développa notamment les notions d'interférence et de longueur d'onde. Les approches ondulatoires et corpusculaires furent réunies par Albert Einstein lorsque celui-ci établit le modèle du photon en 1905, dans ses travaux sur l'effet photo-électrique.

La grande avancée théorique fut la synthèse des lois de l'électromagnétisme par James Clerk Maxwell. Les équations de Maxwell prédisaient la vitesse des ondes électromagnétiques, et la mesure de la vitesse de la lumière démontra que la lumière était de nature électromagnétique.

Les ondes radio, à basse fréquence et grande longueur d'onde, furent découvertes à la fin du XIX^e siècle avec les travaux notamment d'Alexandre Popov, Heinrich Hertz, Édouard Branly et de Nikola Tesla. Les rayons X, à haute fréquence et faible longueur d'onde, furent découverts par Wilhelm Röntgen en 1895.

Notes

1. ↑ ce vecteur est parfois défini par 1/λ, l'équation de l'onde est alors
   $\vec{E}(\vec{r},t) = \cos(\omega t - 2\pi \vec{k} \cdot \vec{r} + \varphi) \cdot \vec{E}_0$

Voir aussi

• Spectre électromagnétique
• Sensibilité électromagnétique
• Propagation des ondes radio

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