Opération binaire

Opération binaire: Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique.

En mathématiques, une opération binaire est une opération à deux arguments ou opérandes. C'est le cas notamment des lois de composition interne sur un ensemble, telle que l'addition des entiers ou la composition de fonctions. Mais une opération partiellement définie comme la division ou la puissance peut également être considérée comme une opération binaire.

D'autres opérations binaires, telles que le produit cartésien, sont toujours définies mais sur des classes d'objets mathématiques qui ne peuvent se réduire à un ensemble.

v · d · m

Opérations binaires

Numériques En ensemble ordonné Structurelles Autres

Élémentaires
$+$ Addition
$-$ Soustraction
$\times$ Multiplication
$\div$ Division
$\hat{}$ Puissance

Arithmétiques
$div$ Quotient euclidien
$mod$ Reste euclidien
$pgcd$ PGCD
$ppcm$ PPCM

Combinatoires
$()$ Coefficient binomial
$A$ Arrangement

Ensembles de parties
$\cup$ Union
$\backslash$ Complémentation
$\cap$ Intersection
$Δ$ Différence symétrique

Ordre total
$min$ Minimum
$max$ Maximum

Treillis
$\wedge$ Borne inférieure
$\vee$ Borne supérieure

Ensembles
$\times$ Produit cartésien
$\dot{\cup}$ Somme disjointe
$\hat{}$ Puissance ensembliste

Groupes
$\oplus$ Somme directe
$\ast$ Produit libre
$\wr$ Produit en couronne

Modules
$\otimes$ Produit tensoriel
$Hom$ Homomorphisme
$Tor$ Torsion
$Ext$ Extension

Arbres
$\vee$ Enracinement

Variétés connexes
$\#$ Somme connexe

Espaces pointés
$\vee$ Bouquet
$\wedge$ Smash produit
$\ast$ Joint

Fonctionnelles
$\circ$ Composition de fonctions
$\ast$ Produit de convolution

Vectorielles
$\cdot$ Produit scalaire
$\wedge$ Produit vectoriel
$\times\,$ Produit vectoriel généralisé

Algébriques
$[,]$ Crochet de Lie
${,}$ Crochet de Poisson
$\wedge$ Produit extérieur

Homologiques
$\smile$ Cup produit
$\cdot$ Produit d'intersection

Séquentielles
$+$ Concaténation

Logique booléenne : $\land$ ET (conjonction) • $\lor$ OU (disjonction) • $\oplus$ OU exclusif • $\Rightarrow$ IMP (implication) • $\Leftrightarrow$ EQV (équivalence)

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Catégories :
Opération
Algèbre

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Opération binaire de Wikipédia en français (auteurs)

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