Pont diviseur de courant

Diviseur de courant

Un diviseur de courant est un montage électronique simple permettant d'obtenir un courant proportionnel à un autre courant.

Généralités

La formule du diviseur de courant permet de calculer l'intensité du courant dans une résistance lorsque celle-ci fait partie d'un ensemble de résistances en parallèle et lorsque l'on connaît le courant total qui alimente cet ensemble.

C'est le montage dual du diviseur de tension.

Montage

En courant continu

Voici un nœud simple et à sa droite la formule correspondant à ce nœud :

$I_1 = I.{{R_2}\over{R_1+R_2}}$

Démonstration (Cliquez sur "Dérouler")

Soit V la tension aux bornes de R1, R2:

$I_1 = {V\over{R_1}}$

$V = {{R_1.R_2}\over{R_1+R_2}}.I$

Ainsi en remplaçant V dans la première équation.

$I_1 = {1\over{R_1}}.{{R_1.R_2}\over{R_1+R_2}}.I$

On obtient le résultat attendu:

$I_1 = {{R_2}\over{R_1+R_2}}.I$

Voici un nœud plus compliqué, vous pouvez voir qu'il possède plusieurs branches :

Si on cherche I₁, on ne peut pas appliquer la formule précédente dans ce cas, c'est pourquoi il faut calculer la valeur de la résistance équivalente entre les deux autres résistances (R2 et R3) pour pouvoir appliquer la formule. Cela nous donne :

$R_{eq} = R_2//R_3 = {{R_2.R_3}\over{R_2+R_3}}$

$I_1 = I.{{R_{eq}}\over{R_1+R_{eq}}}$

En courant sinusoïdal

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en parallèle à condition de remplacer les conductances $G \,$ par les admittances complexes $\underline Y \,$ et de remplacer les intensités $I \,$ et $I_2\,$ par les nombres complexes associés $\underline I \,$ et $\underline I_2\,$ (voir transformation complexe).

Voir aussi

• http://fr.wikiversity.org/wiki/Loi_de_Kirchhoff/Pont_diviseur_de_courant

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