Pont diviseur de tension

Diviseur de tension

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Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension proportionnelle à une autre tension.

Constitution

Un pont diviseur de tension est constitué de deux résistances ou plus en série. La tension d'alimentation est appliquée à l'ensemble des résistances tandis que la tension de sortie est prise aux bornes d'une d'entre elles.

Pont diviseur de tension non chargé

Pont diviseur de tension non chargé

Dans ce type de montage, les résistances R₁ et R₂ sont en série. Il n'y a pas de problème particulier et on obtient directement l'équation suivante :

V_out = R₂I

V_in = (R₁ + R₂)I

$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_2}{R_1 + R_2}$

Démonstration

• $R_\mathrm{eq} = R_1 + R_2 \,$ (association de R₁ et R₂ en série)
• V_in = R_eqI (d'après la loi d'Ohm)
• $I= \frac{V_\mathrm{in}}{R_\mathrm{eq}} = \frac{V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}$
• $V_\mathrm{out}= R_2 I = R_2 \frac{V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}$
• soit $V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_2}{R_1 + R_2}$

Pont diviseur de tension chargé

Pont diviseur de tension chargé

La tension V_out peut s'écrire comme ceci:

$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_2 R_3}{R_1 R_2 + R_1 R_3 + R_2 R_3}$

Lorsque R₃ est très grand devant R₂, on peut négliger le terme R₁R₂ par rapport à R₁R₃, ce qui après simplification par R₃ permet de retrouver l'équation du pont non chargé ci-dessus.

Démonstration

Circuit équivalent au pont diviseur de tension chargé

Les résistances R₂ et R₃ sont en parallèle. Le principe est de transformer les deux résistances R₂ et R₃ en une seule (R_eq) pour pouvoir calculer la tension de sortie par la suite dans l'équation en rapport avec le pont diviseur de tension :

$\frac{1}{R_\mathrm{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{R_2 + R_3}{R_2 R_3} \Leftrightarrow R_\mathrm{eq} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}$

$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \frac{R_\mathrm{eq}}{R_1 + R_\mathrm{eq}} = V_\mathrm{in} \frac{\frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}}{R_1 + \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}}$

Applications

Le pont diviseur de tension sert généralement à conditionner un signal afin de le traiter par un circuit tout en respectant sa dynamique d'entrée.

Voir aussi

• Diviseur de courant
• Pont de Wheatstone

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