Principe de bivalence

Principe de bivalence

En logique, le principe de bivalence énonce que toute proposition P n'a qu'une seule valeur de vérité, soit vraie, soit fausse. Autrement dit il n'existe que deux valeurs de vérité possibles (vrai ou faux). Une logique respectant le principe de bivalence est dite logique bivalente. La logique classique est bivalente.

En logique formelle, la bivalence est une propriété qu'une théorie logique peut ou non posséder. Le principe du tiers exclu doit être distingué du principe de bivalence, une théorie logique peut respecter le principe du tiers exclu sans être bivalente[1].

En réalité, le principe de bivalence est beaucoup plus fort car il énonce trois choses :

La valeur de vérité associée à une proposition est une application, univoque, dans un ensemble image de cardinalité 2.

Il est assez regrettable que ce principe ne s'en tienne pas à cette dernière propriété. Il s'agit là plus d'une considération philosophique ; le principe n'est guère formulé en logique mathématique et sa formalisation peut fluctuer selon l'approche logique que l'on adopte. Le principe de bivalence est donc étudié en logique philosophique pour répondre au problème de savoir quelles assertions ont une valeur de vérité bien définie. En particulier, les propositions portant sur des événements futurs, ou les propositions ouvertes à interprétation, posent des difficultés aux philosophes soutenant le principe de bivalence. Des logiques polyvalentes ont été inventées, notamment pour admettre la possibilité de proposition indéterminée, que l'indétermination soit temporelle (logique temporelle), quantique (logique quantique) ou due au caractère vague de la proposition (logique floue).

Voir aussi

Références

  1. ↑ Paul Tomassi, Logic, Routledge, 1999 (ISBN 9780415166966) [lire en ligne] 



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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Principe de bivalence de Wikipédia en français (auteurs)

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