Pyramide a base carree

Pyramide à base carrée

Pyramide carrée
Type	Pyramide J92 - J1 - J2
Sommets	5
Arêtes	8
Faces	5	4 t 1 c
Configuration faciale	4 de 32.4 1 de 34
Groupe symétrique	C4v
Dual	Elle-même
Propriétés	convexe

En géométrie, une pyramide carrée est une pyramide avec une base carrée et des cotés triangulaires. Si les cotés sont tous des triangles équilatéraux, alors la pyramide est un solide de Johnson (J₁), et peut être pensé comme la moitié d'un octaèdre. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.

D'autres pyramides carrées, telle que la Grande pyramide de Gizeh, ne sont pas similaires au solide de Johnson; la pyramide de Gizeh, par exemple, possède des cotés isocèles dont la base est égale à 756 pieds et la hauteur d'une face égale à 719 pieds. Cette pyramide possède la propriété intéressante d'avoir la hauteur d'une face (le long d'un bisecteur d'une face)très proche du nombre d'or fois la hauteur, dans ce cas, l'aire de chaque face triangulaire est égale au carré de la hauteur de la pyramide.

Aire et volume

L'aire A et le volume V d'une pyramide carrée (avec des faces régulières) et une longueur d'arête a sont :

$A=(1+\sqrt{3})a^2$

$V=\begin{matrix}{\sqrt{2}\over6}\end{matrix}a^3$

Solides géométriques

Les polyèdres

Les solides de Platon

Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre

Les solides d'Archimède

Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre

Les solides de Kepler-Poinsot

Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre

Les solides de Catalan

Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre

Les solides de Johnson

Les solides de révolution

Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution

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