Rendements d'échelle

Les rendements d'échelle représentent l'accroissement de l'efficience (faire avec moins de moyens) à la suite de l'augmentation des facteurs de production. Les économies d'échelle traduisent la baisse du coût moyen de production consécutive à une hausse de la production.

Les indicateurs des rendements d'échelle analysent la variation de l'activité d'une entreprise par rapport à la variation de ses facteurs de production. Les indicateurs des économies d'échelle sont les mêmes indicateurs, mais évalués en unité monétaire (au prix de la production et des facteurs de production) et non unités physiques (kg de métal, m² de tissu, nombre de pièces, etc.). Le changement d'unité est sans incidence sur l'analyse, et les deux expressions sont fréquemment utilisées l'une pour l'autre.

Types de rendements

L'analyse économique s'intéresse au rendement, parce qu'il détermine la quantité optimum traitée par une industrie, et donc la taille des firmes sur un marché. Les conditions techniques sont bien sûr le déterminant principal des rendements, et le progrès technique fait bouger les choses.

• Les rendements d'échelle sont croissants lorsque la production varie de façon plus importante que la variation des facteurs de production utilisés. La production d'une unité supplémentaire s'accompagne alors d'une baisse du coût unitaire, et la même quantité de facteurs permet de produire plus. On parle dans ce cas là d’économie d’échelle.
• Les rendements d'échelle sont constants lorsque la production varie dans la même proportion que celle des facteurs de production utilisés. Le coût reste lui aussi constant.
• Les rendements d'échelle sont décroissants lorsque la production varie de façon moins importante que la variation des facteurs de production utilisés. Ceci signifie que le coût marginal va en s'accroissant (plus on produit et plus il est coûteux de produire une unité supplémentaire) ou qu'il faut plus de facteurs pour produire une unité. Lorsque les rendements deviennent négatifs, on parle de gaspillage d’échelle ou déséconomie d'échelle.

Définition formelle

Définition — Une fonction de production $F(K,L) \,$ possède des rendements d'échelle:

• constants si $F(aK,aL)=aF(K,L) \,$ (homogène de degré 1)
• croissants si $F(aK,aL)>aF(K,L), \,$ (homogène de degré >1)
• décroissants si $F(aK,aL)<aF(K,L) \,$ (homogène de degré <1)

K et L étant des facteurs de production, typiquement capital et travail, et $a\,$ étant le facteur d'échelle.

Par exemple, une fonction de production de type Cobb-Douglas de la forme $F(K,L)=AK^{\alpha}L^{\beta}\,$, où A > 0 et 0 < α < 1, possède des rendements:

• constants: si α + β = 1 (donc β = 1 − α). Par conséquent, $F(aK,aL)=A(aK)^{\alpha}(aL)^{1-\alpha}=Aa^{\alpha}a^{1-\alpha}K^{\alpha}L^{1-\alpha}=aAK^{\alpha}L^{1-\alpha}=aF(K,L)\,$.
• croissants: si α + β > 1
• décroissants: si α + β < 1

Économies d'échelle

En pratique, les rendements sont généralement croissants pour de petites quantités, pour devenir constants, puis décroissants pour de très grandes quantités. Il existe alors une taille optimale pour l'entreprise, qui permet de maximiser les rendements.

Quasiment toutes les activités nécessitent des investissements initiaux (recherche, apprentissage, outillage, capacité de stockage, notoriété, etc.), qu'il faut faire indépendamment de la quantité produite. Il faut amortir ces investissement sur les quantités produites, et tant qu'ils ne seront pas saturés, une unité de plus sera moins coûteuse que les premières : c'est pour cette raison que les rendements sont d'abord croissants.

Lorsqu'on approche de la saturation des capacités de production, les choses deviennent plus compliquées. Des problèmes qui n'existaient pas encore commencent à se poser : cadencement difficile, perte de temps qui deviennent insupportables, déchets qui commencent à devenir gênants et qu'il faut maintenant extraire et traiter, stockage intermédiaire qui devient nécessaire alors qu'il ne l'était pas au début, facteurs de production qui deviennent moins disponibles et qu'il faut remplacer par d'autres (plus couteux ou moins productif, puisqu'on utile prioritairement les facteurs les meilleurs), problème de circulation interne, de transports, etc.

Ces problèmes accroissent la quantité (et la qualité) des facteurs de production, et commence à peser sur la croissance du rendement avec les quantités. Selon les cas, ils ne feront que réduire la hausse du rendement (qui continuera dont à augmenter, mais moins vite), ou ils finiront par l'emporter et baisser de plus en plus le rendement (cas général, en pratique, puisqu'il y a physiquement toujours une limite à la quantité de matière qui peut être travaillée en un lieu et une période de temps donnée).

Des différences de prix visibles existent entre les petites séries (moteur de fusée, prototype) et les grandes séries telles que les biens de consommation courante. Le prix du matériau peut être sensiblement égal, mais la main d'œuvre qui tient une place très importante dans les productions à faible série peut être remplacée par une robotisation pour les grandes. Or rien n'empêche dans le principe une usine robotisée de travailler 24h par jour et 365j par an.

La production en grande série permet d'introduire une automatisation poussée et un contrôle qualité de manière statistique. En contrepartie, s'il devient possible de fabriquer une voiture toutes les 8 secondes, il va falloir les vendre au même rythme ce qui va poser des difficultés d'une autre nature.

Les économies d'échelles sont l'un des trois principes de base de l'économie urbaine avec les externalités et les coûts de transports. Et elle est également l'un des principe de la nouvelle économie géographique (NEG).

Voir aussi

Articles connexes

• Loi des rendements décroissants
• Effet de réseau
• Taylorisme
• Économies d'envergure
• Productivité marginale