Rhomboedre
- Rhomboedre
-
Rhomboèdre
En géométrie, un rhomboèdre est un polyèdre à trois dimensions ressemblant au cube, excepté que ses faces ne sont pas carrées mais en forme de losanges. C'est un cas particulier d'un parallélépipède où toutes les arêtes sont de la même longueur. Le rhomboèdre est d'ailleurs le résultat de la déformation du cube dans la direction d'une grande diagonale.
En général, le rhomboèdre peut avoir trois types de faces rhombiques par faces opposées congrues.
Si tous les angles internes non-obtus des faces sont égaux, il peut être appelé un trapèzoèdre trigonal.
Ces propriétés sont importantes en cristallographie, et permettent notamment d'expliquer la parenté entre les systèmes cristallins trigonal, hexagonal et cubique.
Un autre cas particulier est le suivant : il existe un plan de symétrie à travers quatre sommets (avec le groupe de symétrie ), et un cas spécial où il existe un autre plan de symétrie à travers quatre autres sommets (avec le groupe de symétrie ).
Le cube combine ces propriétés particulières, et donc est un cas particulier de rhomboèdre.
Le rhomboèdre présente un axe de symétrie ternaire (rotation d'ordre 3 - angle de 120°) dans la direction de sa plus grande diagonale : vu dans cette direction :
- les trois arêtes qui partent du sommet le plus proche, projetées dans un plan perpendiculaire à la diagonale, forment entre elles un angle de 120° ;
- les 6 sommets qui n'appartiennent pas à la grande diagonale forment 2 triangles équilatéraux, situés respectivement dans 2 plans parallèles et perpendiculaires à la grande diagonale ; ces plans coupent cette diagonale aux 1/3 et 2/3 de sa hauteur.
Voir aussi
Portail de la géométrie
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Rhomboedre de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
rhomboèdre — [ rɔ̃bɔɛdr ] n. m. • 1784; de rhombo et èdre ♦ Géom. Hexaèdre dont les six faces sont des losanges. Cristallogr. Cristal dont les faces sont six losanges égaux. ● rhomboèdre nom masculin Cristal parallélépipédique dont les six faces sont des… … Encyclopédie Universelle
Rhomboèdre — Type Prisme Faces 6 losanges Arêtes 12 Sommets 8 Groupe de symétrie … Wikipédia en Français
RHOMBOÈDRE — n. m. T. de Géométrie Parallélipipède dont les faces sont des losanges. En minéralogie, les faces du rhomboèdre sont égales. Le carbonate de fer se cristallise en rhomboèdres … Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)
rhomboèdre — (ron bo è dr ) s. m. Terme de géométrie. Corps solide dont les faces sont des rhombes. Le carbonate de fer, la chaux carbonatée, etc. cristallisent en rhomboèdre. Terme de minéralogie. Cristal dont les six faces ressemblent à des rhombes.… … Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré
rhomboèdre — romboedras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. rhombohedron vok. Rhomboeder, n rus. ромбоэдр, m pranc. rhomboèdre, m … Fizikos terminų žodynas
Rhomboédriques — Rhomboèdre Rhomboèdre Type Prisme Faces 6 losanges Arêtes 12 Sommets 8 Groupe de symétrie … Wikipédia en Français
rhomboédrique — [ rɔ̃bɔedrik ] adj. • 1818; de rhomboèdre ♦ Géom. Qui a la forme d un rhomboèdre. Cristallogr. Système rhomboédrique, dont la forme primitive est le rhomboèdre, et qui a un axe ternaire (SYN. Système ternaire) . ● rhomboédrique adjectif Se dit d… … Encyclopédie Universelle
Forme Cristalline — Une forme cristalline est un ensemble de faces d un cristal qui sont dans un rapport de symétrie. Une forme cristalline est caractérisée par : la multiplicité qui est le nombre des faces ; elle dépend de la symétrie du cristal et de l… … Wikipédia en Français
Forme cristalline — Cristal de pyrite présentant une forme cristalline pentagonododecaèdrique. Une forme cristalline est un ensemble de faces d un cristal qui sont dans un rapport de symétrie, c est à dire qui sont équivalentes entre elles par l application d… … Wikipédia en Français
CARBONATES NATURELS — Les carbonates sont des minéraux largement représentés à la surface du globe. Le carbonate de calcium, en particulier, est le constituant principal des coquilles de nombreux organismes. On le retrouve surtout dans la lithosphère sous forme de… … Encyclopédie Universelle
