Réduction de la variance

Réduction de la variance

La réduction de la variance regroupe l'ensemble des techniques, plus ou moins simples, qui permettent de réduire la variance des estimateurs de Monte-Carlo. En voici une courte liste :

  • Variable antithétique : on introduit une seconde variable aléatoire très fortement négativement corrélée avec la première, permettant de réduire la variance. L'élément clef est la formule suivante, valable pour deux variables X,Y:
Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y)
  • Variable de contrôle : on introduit une variable tierce, dite variable de contrôle, et on construit une nouvelle classe d'estimateurs, dépendant d'un paramètre c. On cherche la valeur du paramètre c permettant de réaliser une réduction de variance, par rapport à l'estimation Monte-Carlo de base ;
  • L'Échantillonnage préférentiel (ou importance sampling en anglais) : lors du tirage de données aléatoires, certaines valeurs ont plus d'importance que d'autres dans l'évaluation de l'espérance/intégrale. L'idée est donc d'abandonner l'échantillonnage uniforme (selon la loi uniforme continue) pour un échantillonnage selon une autre loi, plus appropriée.
  • Le conditionnement statistique :
  • La stratification :



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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Réduction de la variance de Wikipédia en français (auteurs)

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