Régression (statistiques)

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La régression est un ensemble de méthodes statistique très utilisés pour analyser la relation d'une variable par rapport à une ou plusieurs autres.

Pendant longtemps, la régression d'une variable aléatoire y sur la variable aléatoire sur le vecteur de variables aléatoires x désignait la moyenne conditionnelle de y sachant x. Aujourd'hui, le terme de régression désigne tout élément de la distribution conditionnelle de y sachant x considérée comme une fonction de x. On peut par exemple s'intéresser à la moyenne conditionnelle, à la médiane conditionnelle, au mode conditionnel, à la variance conditionnelle^[1]...

Les principaux modèles de régression

Le modèle de régression le plus connu est le modèle de régression linéaire.

Si on s'intéresse au quantile conditionnel de la distribution de la variable aléatoire y sachant le vecteur de variables aléatoires x, on utilise un modèle de régression quantile^[2],[3].

Si la variable expliquée est une variable aléatoire binomiale, il est courant d'utiliser une régression logistique ou un modèle probit.

Si la forme fonctionnelle de la régression est inconnue, on peut utiliser un modèle de régression non paramétrique.

Voir aussi

• Régression linéaire
• Régression linéaire multiple
• Régression logistique
• Modèle linéaire généralisé
• Régression non paramétrique
• Modèles de régression multiple postulés et non postulés

Sources

• (en) Charles Manski, « Regression », dans Journal of Economic Literature, vol. 29, n^o 1, mars 1991, p. 34-50 [texte intégral (page consultée le 01/07/2011)] 

Références

1. ↑ (en) Charles Manski, « Regression », dans Journal of Economic Literature, vol. 29, n^o 1, mars 1991, p. 34-50 [texte intégral (page consultée le 01/07/2011)] 
2. ↑ (en) Roger Koenker et G. Bassett, « Regression quantiles », dans Econometrica, 1978, p. 33-50 
3. ↑ (en) Roger Koenker, Quantile Regression, Cambridge University Press, 2005