Somme d'ensembles


Somme d'ensembles
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En théorie additive des nombres, la somme d'ensembles de deux ensembles de nombres naturels A et B est définie comme l'ensemble de toutes les sommes d'un élément de A avec un élément de B, en même temps que les éléments de A et de B. C’est-à-dire,

A \oplus B = \{a, b, a+b : a \in A, b \in B\}

ou

A \oplus B = (A + B) \cup A \cup B.

Si 0 \in A \cap B, alors A \oplus B coïncide avec A + B, c’est-à-dire, les ensembles des sommes toutes seules.

La notation ne doit pas être confondue avec celle de la somme directe en algèbre générale.

Voir aussi : Densité de Schnirelmann.


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Somme d'ensembles de Wikipédia en français (auteurs)

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