Structural Similarity

SSIM (Structural SIMilarity) est une mesure de similarité entre deux images numériques. Elle a été développée pour mesurer la qualité visuelle d'une image compressée, par rapport à l'image originale. L'idée de SSIM est de mesurer la similarité de structure entre les deux images, plutôt qu'une différence pixel à pixel comme le fait par exemple le PSNR. L'hypothèse sous-jacente est que l'œil humain est plus sensible aux changements dans la structure de l'image.

La métrique SSIM est calculée sur plusieurs fenêtres d'une image. La mesure entre deux fenêtres x et y de taille NxN est :

$SSIM(x,y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + c_1)(2cov_{xy} + c_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + c_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + c_2)}$

avec

• μ_x la moyenne de x ;
• μ_y la moyenne de y ;
• $\sigma_x^2$ la variance de x ;
• $\sigma_y^2$ la variance de y ;
• cov_xy la covariance de x et y ;
• c₁ = (k₁L)², c₂ = (k₂L)² deux variables destinées à stabiliser la division quand le dénominateur est très faible ;
• L la dynamique des valeurs des pixels, soit 255 pour des images codées sur 8 bits ;
• k₁ = 0,01 et k₂ = 0,03 par défaut.

Pour l'évaluation de qualité d'une image, la formule précédente est appliquée sur la luminance uniquement. Typiquement, les grandeurs sont calculées sur des fenêtres de taille 8x8. La fenêtre courante peut se déplacer pixel par pixel sur l'ensemble de l’image. Cependant, les auteurs proposent de ne considérer qu'un sous-ensemble de ces fenêtres, par exemple en réduisant leur nombre d’un facteur deux dans les deux dimensions. Ceci permet de diminuer la complexité du calcul.

Structural dissimilarity (DSSIM) est une métrique dérivée de SSIM, elle est donnée par la formule suivante :

$DSSIM(x,y) = \frac{1}{1 - SSIM(x, y)}$

Références

• (en) Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, avril 2004.

• (en) Loza et al., "Structural Similarity-Based Object Tracking in Video Sequences", Proceedings of the 9th International Conference on Information Fusion.

Voir aussi

• PSNR

Liens externes

• (en) Site officiel
• (en) Implémentation C/C++
• (en) Implémentation DSSIM C++
• (en) Implémentation Chris Lomont's C#

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