Symetrie de rotation

Symétrie de rotation

Definition générale

En physique, la symétrie de rotation, ou invariance par rotation, ou encore isotropie, est la propriété d'une théorie, ou d'un système physique qui n'est pas transformé par une rotation. En mathématiques cette propriété s'applique à un objet géométrique mais également à d'autre objets comme par exemple un opérateur (par exemple le laplacien de l'espace $\mathbb{R}^3\,$ est invariant par rotation).

Exemples d'objets^[1]

Très symétriques

• La sphère, sur ce point de vue, est parfaite, (c'est d'ailleurs l'objet le plus symétrique) : une rotation autour de n'importe quel axe qui passe par le centre, de n'importe quel angle orienté aboutira au même résultat, la sphère reste mathématiquement, inchangée.
• La cube est nettement moins symétrique : il ne le sera que par une rotation de + ou - 90° sur un des axes qui passe par son centre.

Moins symétriques

• Le tétraèdre n'est pas très symétrique : une rotation sur l'axe passant par un sommet et le centre de la face opposée, d'un angle orienté de 120° aboutit au même résultat.

Notes

1. ↑ il existe, bien entendu une infinité d'objet qui sont symétriques par rotation, ici ne sont repris que les plus fréquents

Liens internes

• Isotropie
• Symétrie (physique)

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