Symétrie C

Illusion de symétrie: Le reflet de l'ombre de la lampe semble être le reflet de celle-ci !

En physique des particules, la conjugaison de charge, ou transformation de charge, ou inversion de charge est possiblement observable en ce qui concerne l'électromagnétisme, la gravité, et l'interaction forte. En revanche, la "Symetrie C" (symétrie de charge) n'est pas observée "dans le tableau" de l'interaction faible.

Introduction (mathématiques)

Dans le langage-même, par exemple dans un plan, une feuille qu'un pli traverse, le positif et le négatif se répondent comme en un miroir. Aussi il est aisé de croire comprendre que l'électron et le positron sont l'un à l'autre symétriques, selon leur charge. Toute particule formerait alors, avec son antiparticule un couple, à la manière des molécules chirales, dont on conviendrait qu'elles s'annulassent, l'une en présence de l'autre, comme si matière et antimatière, s'annulaient, en somme, par politesse. Car en esprit, nous les additionnons sans le savoir. Ce sentiment vis-à-vis de nos propres mains, la chiralité, Shakespeare la décrit au début d'Hamlet quand Horatio doit rendre compte de l'apparence du spectre (fantôme) par rapport au roi défunt. « Mes mains ne sont pas plus semblables » (These hands are not more alike !) s'exclame-t-il pour exprimer l'identité, la similitude, la ressemblance. Or l'une est la réflexion de l'autre, et donc, nos mains ne sont point si identiques. Tout au contraire, un mathématicien pourrait dire qu'elles sont antisymétriques pour peu que nous nous avisions de compter nos doigts !

Toujours dans le langage-même, le positif et le négatif se répondent comme s'opère le tirage d'une émulsion sensible en pellicule photographique. L'opposé du bleu devient alors le jaune comme le noir est l'opposé du blanc. On se souviendra aisément de ces couples grâce à la formule « la Belle Jardinière Veut Manger ses Radis Crus » (Bleu-Jaune, Vert-Magenta, Rouge-Cyan). Mais ici encore, ce que nous percevons par symétrie (en particulier chez Itten) par le biais de la « complémentarité » n'est qu'un tableau, une logique... ici soustractive, qui nous sera utile concernant la couleur des quarks.

Les mathématiciens ont formalisé les nombres en une famille d'innombrables cousins. Ces cousinages peuvent être cumulés. Tel nombre dirait: « voici mon opposé ». Tel autre dira « voici mon inverse ». Un troisième désignera « l'opposé de son inverse ». Ces cousins ont des charges. L'un vide, l'autre remplit. L'un monte, l'autre descend. L'un vote ou tourne à droite, l'autre à gauche (spin) bref, chaque cousin a un cousin (et un seul) à qui, selon le tableau, il s'oppose ou s'unit, se contrarie ou dialogue. Et dans le cas d'une charge fictive, imaginaire, complexe, le cousin z dira « voici mon conjugué ». Or, cette conjugaison se note d'un trait au dessus du nombre: $\bar z$. Or ce trait de conjugaison est semblable, trait pour trait au signe de la négativité, le fameux moins, cet opérateur de la soustraction. Aussi y a-t-il parfois confusion, à cause des notations.

Ainsi doit être comprise la conjugaison de charge. Telle particule possède, encore une fois, en somme et par politesse un kagemusha. Un autre que soi, cousin, dont la charge est opposable, symétrisable, inverse comme le défenseur l'est à l'attaquant, le yin au yang, le début à la fin, la dette au crédit . Cette dialectique concerne trois miroirs physiques mais point celui de l'interaction faible.

Formalisation

C(x)= -x.

C(e+)= e-.

C(e-)= e+.

On dit qu’il y a symétrie lorsque la transformation est possible et qu’il y a violation de symétrie lorsque la symétrie est impossible à réaliser expérimentalement ou naturellement. L’électromagnétisme, la gravitation et l’interaction forte obéissent à la symétrie de charge, l’interaction faible viole la symétrie C.

En physique des particules, on dit qu'une théorie possède la symétrie C si elle est invariante sous la transformation inversant toutes les charges $Q_i\,$ des particules, appelée conjugaison de charge:

$Q_i\rightarrow -Q_i \,$

Cela revient à transformer chaque particule en son antiparticule, l'index $i\,$ renvoyant aux différents groupes de jauge $\mathcal{G}_i\,$ de la théorie.

Renversement des charges en électromagnétisme et en théorie quantique des champs

Les lois de l'électromagnétisme (aussi bien classique que quantique) sont invariantes sous une transformation C: si chaque charge q est remplacée par une charge -q, et si la direction des champs électriques et magnétique est inversée, la dynamique reste la même.

Dans le langage des champs quantiques, une transformation C agit de la façon suivante:

1. $\psi \rightarrow -i(\bar\psi \gamma^0 \gamma^2)^T$
2. $\bar\psi \rightarrow -i(\gamma^0 \gamma^2 \psi)^T$
3. $A^\mu \rightarrow -A^\mu$

Ces transformations ne changent pas la chiralité des particules. Un neutrino gauche devient donc un antineutrino gauche sous une transformation de charge. Étant donné que les antineutrinos gauches n'existent pas dans le modèle standard (ou du moins n'interagissent pas avec les autres particules), la conjugaison de charge n'est pas une symétrie de ce modèle. Cela est dû au fait que l'interaction faible viole au maximum cette symétrie: la forme V-A de la théorie électrofaible implique que 100% des antineutrinos actifs sont droits.

(Certaines extensions possibles du modèle standard, tel que les modèles gauche-droite (left-right models) restaurent cette symétrie.)

Combinaison d'un renversement de charge et de parité

Pendant quelque temps, on a cru qu'une transformation C combinée avec une transformation P (inversion d'espace) formerait une symétrie conservée: la symétrie CP. Mais on découvrit en 1964 que l'interaction faible violait même cette symétrie, par exemple dans les systèmes de kaons. Dans le modèle standard, cette violation de CP est due à une phase non nulle dans la matrice CKM. Si CP est combinée avec l'inversion du temps (symétrie T), on obtient la symétrie CPT. Cette derniere symétrie est conservée dans toutes les théories non-exotiques (théorème CPT).

Voir aussi

• symétrie T
• symétrie P
• symétrie CP
• violation de la symétrie CP
• symétrie CPT