Teinte saturation lumière

Pour les articles homonymes, voir TSL, HSL, HLS et Teinte Saturation Luminosité.

Composantes du TSL

Représentation sphérique du TSL

Les sigles "TSL" ou "TLS" font références aux termes Teinte, Saturation, Luminosité (ou Lumière, voire à Luminance) - (en) Hue, Saturation, Lightness, HSL ou HLS.

Il s'agit d'un système ou d'un modèle colorimétrique ou chromatique - ces expressions étant usuellement synonymes. Il permet de décrire les couleurs distinguées par la vision humaine (présentes dans le spectre électromagnétique de la lumière visible) à travers l'interaction de ses trois composantes théoriques. En ce sens, on le considère comme faisant partie des systèmes perceptuels. Cependant, il n'arrive à décrire correctement ni la réalité physique, ni la réalité perceptuelle. Il s'agit donc d'une abstraction descriptive intuitive et pratique, utilisée dans les domaines du graphisme et particulièrement en informatique et en infographie pour la sélection des couleurs.

Le système et ses composantes

Le TSL est défini de manière verbale selon la nature et les interactions des composantes. En ce sens, il constitue donc un système chromatique bien que cela fasse polémique. Usuellement, on y fera indifféremment référence sous l'appellation de "modèle colorimétrique" considérant à tort ces notions comme synonymiques.

Teinte

La teinte est la forme pure d'une couleur, c'est-à-dire sans adjonction, ni de blanc, ni de noir, ni de gris. Les teintes sont représentées sur le pourtour du cercle chromatique (dit aussi "roue chromatique", "roue des couleurs" ou encore "cercle des couleurs"). On peut parler également de tons.

Du fait que l'on représente le plus souvent cette composante sur le cercle chromatique, elle est généralement considérée comme étant de nature angulaire (allant de 0° à 360° exclu en partant généralement du rouge pur). Cependant, en informatique ou en mathématiques, on peut la considérer, soit comme un pourcentage (c'est-à-dire, un nombre réel allant de 0 à 1 ;∈ [0,1] $\mathbb R$ ), soit comme un nombre entier (relatif $\mathbb Z$ ou naturel $\mathbb N$) allant généralement de 0 à 255 (lorsqu'il est codé sur un byte de 8 bits ou sur 1 octet). Certaines transformations atypiques utilisent d'autres échelles comme, par exemple, des nombres entiers allant de 0 à 1530 ou 1536 (256*6[-5]).

On notera cependant que si le cercle chromatique répartit de manière équitable les teintes pures (rouge, jaune, vert, cyan, bleu, magenta, puis rouge), ça ne constitue pas une obligation concernant le TSL. Ainsi, dans certains domaines tel que l'imagerie satellite ou la colorimétrie, on utilise parfois des cercles chromatiques répartissant différemment les teintes sur le cercle (de manière non linéaire par exemple). Ceci permettant des ajustements pour une meilleur corrélation avec la réalité physique ou perceptuelle, ou encore, dans le but de regrouper certaines tranches afin d'en faire ressortir une information recherchée.

Le TSL n'utilise donc pas son cercle chromatique comme une définition objective des teintes physiques mais comme une représentation théorique abstraite.

Saturation

Représentation du cercle de la saturation des teintes chromatiques pures

Représentation du carré de la saturation des teintes chromatiques pures

En théorie des couleurs, la saturation, ou, "pureté", est l'intensité d'une teinte spécifique : une teinte hautement saturée a une couleur vive et intense tandis qu'une teinte moins saturée paraît plus fade et grise. On retrouvera également cette notion sous les termes de "chroma", de "chromie" ou encore, de "chrominance" (bien que cette dernière notion soit sujette à controverse en ce qui concerne le TSL). Une teinte totalement "désaturée" (i.e., les nuances du gris) sera dite "achromatique". Cependant, cette composante est dite "conservative" car si toutes les teintes désaturées font bien référence au même gris (qu'importe la composante de clarté "L"), ce gris possède obligatoirement une teinte. Donc, si l'on sature le gris, la teinte initiale réapparaîtra.

Par conséquent, les saturations maximales et minimales ne constituent pas des cas particuliers. En effet, dans le cas de l'utilisation d'une saturation maximale, on pourrait considérer que la composante de saturation est superflue puisqu'elle n'influence pas la description de la couleur. Et inversement, dans le cas de l'échelle des gris, on pourrait considérer que la teinte est une information inutile puisqu'elle est non perceptible. Mais, en raison de cette propriété conservative, dans les deux cas, les deux composantes sont nécessaires au TSL pour définir une couleur. Cependant, certains algorithmes ou codages en informatique peuvent adapter leur gestion de ces cas extrêmes à des fins de compression sans perte en les considérant comme des cas particuliers.

Cette composante indépendante est de nature linéaire bien que son échelle puisse, comme pour les autres composantes, ne pas être linéaire à des fins d'ajustements pratiques. On la considère généralement comme étant le rayon du cercle chromatique des teintes pures ou de la sphère (selon les représentations que l'on donne au TSL). Dans cette approche, elle pourra être relative et signée afin de devenir négative. Si ceci dénature quelque peut le TSL, cette technique permettra d'obtenir à peu de frais mathématiques la teinte opposée sur le cercle chromatique, c'est-à-dire, la couleur complémentaire.

On la considère donc généralement comme étant un pourcentage, c'est-à-dire, une valeur en nombres réels ($\mathbb R$) allant de 0 à 1 (∈ [0,1]). En informatique, on l'utilisera généralement sous la forme d'un nombre entier (relatif $\mathbb Z$ ou naturel $\mathbb N$) allant de 0 à 255 (ou de -127 à +128), voire, de 0 à 127 ou 128 selon les cas. Cependant, il est à noter qu'il y a une singularité remarquable lorsqu'on l'utilise avec des nombres entiers sur une échelle qui n'est pas impaire. En effet, dans le domaine des nombres entiers, il n'existe pas de valeur centrale à un nombre pair. Par exemple, la moitié de 255 est 127,5, donc, le "gris pur" ne pourra pas être défini précisément puisqu'il faudra choisir entre la valeur 127 et la valeur 128.

Si l'on considère les teintes comme étant la périphérie d'un cercle et que l'on connait également sa taille exacte (i.e., l'échelle), on peut en déduire l'échelle de la saturation qui est son rayon avec ce calcul : $S = \frac{T}{2\pi}$
La représentation sous la forme d'un carré de la relation entre les teintes et la saturation est à considérer correctement car, si elle montre bien la propriété conservative des ces deux composantes du TSL, elle n'en demeure pas moins erronée du fait que le gris pur est représenté sous la forme d'une ligne (la dernière en bas) et non d'une point unique comme le définit le TSL. C'est donc une représentation pratique (en informatique en particulier) mais trompeuse. Ceci dit, la représentation sous la forme d'un cercle (avec ses rayons de teintes saturées) ne peut pas être considéré correcte dans le domaine des nombres entiers car la géométrie dans les espaces matriciels comportes quelques singularités. Par exemple, le théorème de Pythagore ne s'applique pas dans les espaces non euclidiens. En effet, dans un espace matriciel, les points de la périphérie d'un cercle ne sont pas tous à la même distance de son centre. (cf. l'article sur le crénelage)

Lumière/Luminosité/Luminance/Clarté

Représentation du carré des teintes pures selon L

Cercle RC-SL

Cercle MV-SL

Cercle BJ-SL

Cette composante fait référence à l'ajout d'une intensité de blanc ou de noir aux teintes (saturées ou non). On parle également "d’intensité lumineuse de la couleur" bien que cela soit sujet à controverse car le TSL ne décrit pas le comportement physique de la lumière mais décrit une couleur. Les termes usités font en effet polémique de par leur référence à la réalité physique ou perceptuelle de la lumière. Mais d'un point de vue purement perceptuel de la couleur, le TSL se révèle également inexacte car certaines couleurs sont par nature plus sombres ou claires que d'autres. Par exemple, nous savons que le rouge est plus lumineux que le bleu, mais qu'il est plus sombre que le vert, qui est la couleur pour laquelle l’œil est le plus sensible.

Cette polémique est issue en partie de la traduction du terme anglophone "lightness". Par conséquent, nous préfèrerons utiliser dans cet article le terme de "clarté" de la couleur qui se révèle plus significatif pour faire référence à cette composante du TSL.

Tout comme ses homologues, cette composante peut ne pas être régulière à des fins d'adaptations spécifiques. Par exemple, nous pourrions avec plus de "gradients" entre la teinte et le noir pur que de la teinte au blanc pur ou inversement !. On notera également que ses deux extrêmes (i.e., le noir et le blanc) constituent, à l'instar de la saturation, des cas singuliers non particuliers car cette composante est également conservative. Et, tout comme pour la saturation, certaines techniques de compression sans perte du codage en informatique peuvent exister. On peut donc, à partir du noir ou du blanc pur, retrouver, et la teinte, et la saturation initiale de la couleur en modifiant la clarté. Cependant, tout comme pour le gris, le TSL ne définit qu'un seul noir et qu'un seul blanc (qui sont donc des couleurs uniques à part entières mais qui peuvent être défini de bien des manières selon T & S !).

Cette composante est également de nature linéaire et peut donc être considérée tant comme un pourcentage que comme une valeur entière relative ou non. Mais, contrairement à la saturation, on peut également la considérer comme étant une donnée angulaire (représentant les latitudes sur la représentation sphérique) à l'instar de la Teinte. Nous retrouvons donc les deux représentations possibles du rapport entre T et L (i.e., sous la forme d'un cercle ou d'un carré) avec la même problématique que pour les représentations de la saturation, à savoir que le carré fait ressortir la propriété conservative tout en multipliant le noir et le blanc ce qui est donc incorrecte.

Le fait que la clarté puisse être considérée, soit comme la hauteur du système, soit comme une latitude fait qu'il existe de nombreuses représentations tridimensionnelles possibles du TSL. Cependant, il est préférable de le représenter dans un espace non euclidien en considérant une sphère dont la couleur est un rayon partant du centre gris.

On remarque également que lorsqu'elle est considérée comme représentant la hauteur du système, si elle sa valeur est sur une échelle relative, le point 0 est le gris. Sinon, on considère la valeur minimale comme représentant normalement le noir. Si on la considère comme étant une latitude, on peut procéder de la même manière. Mais en la considérant comme une valeur angulaire, selon où l'on place l'angle 0, les valeurs négatives peuvent, à l'instar de la saturation, inverser la teint.

Le système

Composantes du système TSL

Représentation sphérique "possible" du TSL

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  Croix TSL

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  Hémisphère noir

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  Hémisphère blanc

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  Les entrailles

Le système chromatique TSL sert à définir une couleur selon les interactions des trois critères que constituent ses composantes. Ainsi, il ne tente pas de classifier les couleurs selon la perception que l'on en a et qui constituerait un système colorimétrique - faisant donc référence au "champ/espace colorimétrique" de la vision humaine tel que la CIE tente d'en définir la portée exacte. Il est donc avant tout conceptuel et est basé sur une approche pragmatique essentiellement empirique. Nous savons par exemple qu'en peinture, pour éclaircir une couleur primaire, on peut lui ajouter du blanc, ou, pour la déssaturer, lui ajouter sa complémentaire.

En ce sens, il est très intuitif mais recèle tout de même quelques subtilités notables. On remarquera tout d'abord que les couleurs "noir", "blanc" et "gris" sont considérées comme étant primitives et uniques, mais possédant des relations spécifiques avec les autres teintes, ce qui les placent sur un autre plan d'appréhension. C'est ce constat qui a donné naissance à cette description populaire.

Cependant, les composantes du TSL permettent une conservation hiérarchique des valeurs originelles (on les qualifie donc de "conservatives"). Ainsi, le gris pur aura nécessairement une clarté neutre ainsi qu'une teinte et ce, bien que cette dernière ne soit pas perceptible. Tout comme le noir et blanc auront également une teinte et une saturation imperceptible mais variable et définissant bien la même couleur !

Un système chromatique devient un système colorimétrique dès lors qu'on attribut à ses composantes des échelles de valeurs. Mais il est notable que le système chromatique TSL ne définit qu'implicitement les résultats des valeurs extrêmes de la clarté et de la saturation, mais aucunement les couleurs que doivent revêtir les teintes du cercle chromatique initial. Ce système reste donc très versatile lors d'utilisations techniques.

Ainsi, l'on constate que sa représentation peut changer lorsque les valeurs extrêmes et les gradients des composantes sont définies. Par exemple, "l'hémisphère blanc" pourrait être plus allongé que "l'hémisphère noir" si la composante de clarté "L" devient progressivement plus précise sur son échelle. Ou encore, si chaque teinte possède sa propre échelle de saturation, le système ne changerait pas mais sa représentation sphérique deviendrait une sorte de "patatoïde régulier". Sa représentation peut également changer selon la nature des valeurs (i.e., nombres entiers, réels, relatifs ou non) qu'on assigne aux composantes.

Une erreur classique consiste à représenter ce système sous la forme d'un cube (à la manière du système RGB). C'est une erreur issue d'une logique mathématique trop simpliste qui ne considère pas les relations qu'entretiennent entre elles les 3 composantes mais qui, cependant, possède l'avantage de représenter la propriété conservative des composantes. En effet, si, dans la représentation cubique du système RGB le blanc, le gris et le noir constituent, comme en TSL, des couleurs uniques, une représentation cubique des 3 composantes TSL serait erronée du fait même que ces 3 couleurs se retrouveraient sur les plans surfaciques extrêmes. Le seul moyen de fusionner ces plans étant donc d'appliquer au cube une courbure fusionnant tous les noirs/blancs ou gris en 1 seul point. Donc, la représentation sphérique est la mieux adaptée bien qu'un double cône puisse également convenir dans une certaine mesure.

Ses origines

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Applications

Le TSL est employé dans tous les domaines liés à la couleur (graphisme, imagerie, ...) à travers diverses techniques.

Par exemple, en peinture, l'on considérera les composantes comme étant des quantités de matière (pigments, peinture, encres, huiles, ...). Lorsque l'on travaille avec de la lumière sous une approche physique, on les considérera plutôt comme des intensités. Dans le domaine de la vision humaine, on prendra plutôt en compte la perception des ondes électromagnétiques monochromatiques du spectre de la lumière visible afin d'en définir les limites factuelles et leurs répartitions. En mathématiques, on les utilisera généralement comme des "nombres réels relatifs" alors qu'en informatique, ce sera plutôt des nombres entiers naturels.

Dans tous les cas, l'utilisation de ce système dans un domaine d'application particulier nécessitera obligatoirement la définition précise des composantes, leur échelle, leur limites, ... On parlera alors de "système colorimétrique", de "modèle colorimétrique", "d'espace colorimétrique" ou encore, de "gamut" selon le niveau de spécification désiré. La terminologie est cependant sujette à caution et est souvent mal discernée dans les milieux autorisés du fait que chacun d'eux n'utilisent souvent qu'une seule définition dans leur application, n'ayant donc pas besoin dans le langage courant de marquer ces différences.

Cependant, le TSL étant assez primitif, chacun des domaines précités utilisent préférentiellement des systèmes plus complexes mieux adaptés à leurs usages. Actuellement, on l'emploi essentiellement en infographie pour faciliter de la sélection d'une couleur et en dessin dans une approche pédagogique primaire. Il peut également n'être utilisé que partiellement ou même, être tronqué si les besoins l'exigent. On peut par exemple s'imaginer que si une utilisation ne nécessite pas la présence de la couleur blanche, la luminosité s'arrêtant au gris, on n'utiliserait que l'hémisphère noir du système. Ou encore, lorsque la saturation des teintes n'a aucune importance, n'utiliser que l'enveloppe externe de la sphère (creuse pour le coup !).

En informatique

En informatique, on utilise généralement 1 octet (soit, 1 byte de 8 bits) pour coder ainsi les composantes sur une échelle d'entiers allant de 0 à 255 lorsqu'ils sont naturels et de -127 à +128 lorsqu'ils sont relatifs. Ainsi, tout comme pour le RVB, la définition d'une couleur tiendra sur 24 bits, soit 3 octets. Mais ont voit apparaître également des codages sur 48 bits, soit 2 octets par composante sur une échelle de nombres entiers allant de 0 à 65535 pour les naturels et de -32767 à +32768. Il est cependant possible en informatique de considérer ces octets comme des nombres réels à précision limité selon les besoins et la nature de l'utilisation finale qui sera faite des composantes. D'autres codages existent donc, telle que celui définissant T sur 1530 ( 256 * 6 - 5 ), S sur 128 ou 129 et L sur 512 qui est particulièrement exotique. Ainsi, en limitant l'échelle d'une des composante, ou en considérant les singularités spécifique que constituent les extrêmes des composantes S et L du système, il est possible d'aboutir à des méthodes plus ou moins probante de compression avec ou sans perte (basées sur l'exemple du JPEG).

En mathématiques

En mathématiques où l'on utilisera généralement des nombres réels, la problématique porte plus sur les échelles à donner aux composantes. L'approche classique les considèrera toutes identiques. Mais une approche géométrique dans un espace tridimensionnel soulèvera de nombreux problèmes qui ne seront tranchés en définitive que pas l'utilisation qu'on en recherche.

Par exemple, on peut choisir arbitrairement que les composantes T et L doivent être représentés, non pas comme les dimensions "linéaires" de l'espace mais comme des coordonnées angulaires. Ou encore que, si la saturation représente le rayon du système sous la forme sphérique, les teintes doivent correspondre au périmètre initial et sont donc bornées par 2πS. Quant à la clarté L, ça pourra être soit la hauteur du système, donc, 2$\cdot$S, soit une longitude initiale de $\tfrac{T}{2}$ ou de πS. Vu en sens inverse, S devrait être la moitié de L, ... On retrouve cependant la même approche logique lorsqu'on considère le système dans une représentation "cubique" issue de la transformation de la représentation sphérique.

Lorsqu'on utilise des nombres entiers, d'autres problèmes apparaissent. Le premier, typique, est celui des valeurs centrales inexistantes lorsque l'échelle est paire. Par exemple, si l'on coupe en deux un groupe de 10 pommes on obtiendra 2 groupes de 5 pommes. Mais il n'y aura pas de pomme au centre. En revanche, si l'on prend un groupe impaire de 11 pommes, on aura bien deux groupes de 5 pommes + une pomme au centre. Ce problème est se présente surtout lors de la définition de l'échelle de la clarté L qui, selon la définition du système, doit comporter le gris pur en son centre. Or, s'il n'y a pas de centre numériquement clairement établi, il faudra gérer de manière particulière le cas du gris pur.

Coupe verticale du double-cône matriciel TSL

Un autre problème majeur lors de l'utilisation de nombres entiers en géométrie est que les espaces matriciels ne répondent pas aux mêmes règles que l'espace euclidien (cf. l'article sur le crénelage). Et d'ailleurs, dans ces espaces, la notion même de géométrie peut être considérée comme erronée. En effet, les espaces matriciels utilisent des cases. Il est donc "impossible" de tracer une ligne en diagonale ou un cercle parfait : ce ne sera que des cases pleines juxtaposées et non une forme purement géométrique. Par exemple, le théorème de Pythagore ne pourra pas s'y appliquer. Ou encore, les cases constituant la périphérie d'un cercle ne seront pas toutes à la même distance de la case centrale du cercle. Pour s'en convaincre, si l'on prends une matrice bidimensionnelle de 10 par 10 et que l'on tente le tracé de sa diagonale, on constatera que le nombre de cases pleines que cette ligne forme correspondent à la largeur de la matrice. Dans ce cas là, le modèle sphérique n'a plus sa véracité et on est obligé de considérer le système sous sa forme "cubique" en tenant compte des cas particuliers que constituent le blanc, le noir et le gris pures.

Au regard de ces faits, on peut naturellement s'interroger sur la viabilité de la représentation populaire sous les formes d'un "double cône inversé" ou d'un "double hexa-cône inversé". Si l'on observe une coupe verticale de ce double-cône décrit en géométrie classique, on s'aperçoit que, cause du théorème de Pythagore, en considérant la clarté L comme la hauteur du système, il y a plus de gradients partant de la périphérie du cercle chromatique rejoignant les extrémités blanc/noir qu'il n'y a de gradients allant du gris pur à ces mêmes extrémités. Ce qui, d'un point de vu systémique, est faux, mais peut être défini comme vérité selon l'utilisation de cette transformation spécifique. En revanche, dans un espace matriciel, les choses sont complexes. Le système reste correcte d'un point de vue purement sémantique, mais l'on remarque que la répartition interne de la saturation et de la clarté varie selon notre position dans le volume. C'est donc une représentation "anormale" du TSL.

Représentations (géométriques)

Selon l'utilisation du système des transformations peuvent être possibles impactant directement sa représentation géométrique (ou sa "figuration"). Ainsi, on parlera de "modèle" lorsque le système sera spécifié (via un bornage, ...).

Le Cube TSL

Le cube est une représentation primaire du système TSL. On notera qu'il schématise la conservation des composantes. Mais comme toutes les figures dont les extrémités son planes, il a le défaut de représenter incorrectement le blanc, le noir (sous forme surfacique) et le gris (sous forme linéaire). En outre, un cube parfait suppose que les composantes du modèle possèdent toutes la même échelle. Or, la première transformation possible sous cette forme consisterait à, d'abord, dérouler les rayons de la sphère du système selon l'axe de la clarté L (multipliant linéairement tous les gris), puis, de redresser les rayons partant de des teintes pures multipliant de manière surfacique le blanc et le noir pur. Par conséquent, il faudrait que notre volume soit égal à 2πS pour la dimension T, à πS ou à T/2 pour la dimension L mais que S ne soit pas égal à L/2.

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Autres représentations

Croix TSL

Comme nous l'avons vu, toute transformation du système induit une déformation rendant sa nouvelle représentation partiellement fausse.

On remarque tout d'abord qu'il y a deux types de représentations géométriques possibles. Celles dont les extrémités blanches et noires sont angulaires (i.e., pointues) et celles qui les représentent de manière surfacique. Dans cette catégorie, nous avons déjà évoqué dans cet article le cas du double-cône qui constitue la représentation sans doute la plus populaire. Les représentations se basant sur le cylindre ont cependant l'avantage d'être plus proche du système originel tout en soulignant les propriétés conservative des composantes malgré le fait qu'elles multiplient de manière surfacique le blanc et le noir purs.

On peut également classer ces représentations selon le critère de la nature numérique de leurs composantes. Ainsi, les figures avec des angles présupposent l'utilisation de nombres entiers plutôt que de nombres réels ce qui est souvent le cas. En effet, le nombre exacte de teintes distinctes est souvent connue d'avance, ce qui exclut donc de les représenter sur un cercle parfait.

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  Le double cône TSL

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  T en nombres entiers

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  Le cylindre TSL

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  T en nombres entiers

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  Schématique du trièdre TSL

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  Comparaisons

Transformations

Références

(fr) Exposé de multimodalité sur la couleur du Laboratoire d'Informatique Théorique et Appliquée (LITA) de l'Université Paul Verlaine de Metz
(fr) Pourpre.com

Voir aussi

• Cercle chromatique
• Nuancier de Munsell
• Système colorimétrique
• Espace colorimétrique
• Gamut
• Commission internationale de l'éclairage
• Aristote#Les couleurs Aristote
• (en) Charles Poynton
• Albert Henry Munsell
• James Clerk Maxwell
• Thomas Young