Température thermodynamique

Température thermodynamique
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La température thermodynamique correspond à la définition la plus précise possible de la notion de température. Elle n'est effective que lorsque l'objet considéré est à l'équilibre thermique, c'est-à-dire que la répartition en énergie de ses différents constituants suit une loi bien précise, correspondant à celle obtenue lorsque ceux-ci interagissent suffisamment pour que leurs échanges d'énergie atteignent un point d'équilibre.

Sommaire

Définition

Il existe plusieurs façons de définir la notion de température thermodynamique, selon la façon d'appréhender le système étudié.

Température microcanonique

La définition technique la plus simple de la température thermodynamique se fait par l'intermédiaire de l'ensemble microcanonique, qui décrit l'ensemble des états possibles d'un système physique dont le volume V, l'énergie totale E et le nombre de constituants élémentaires N sont fixés. Dans ce cas, la température, appelée pour éviter toute confusion température microcanonique (Tmc) est donnée par


\frac{1}{T_{\mathrm{mc}}} = \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{V,N}

S est l'entropie du système (c'est-à-dire, à une constante près, le logarithme du nombre d'états possibles du système étant données les valeurs de E, V et N).

Température thermodynamique

De manière plus mathématique et formelle, la température thermodynamique est reliée à la notion d'entropie. On peut ainsi définir pour un système thermodynamique soumis uniquement aux forces de pression :

T = \left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V

U est l'énergie interne du système, S son entropie et V son volume.

Conséquences

Le principe zéro de la thermodynamique permet de définir une température empirique qui peut être ordonnée.

Le troisième principe de la thermodynamique introduit le zéro absolu.

Le fait est que tout corps en contact avec un autre corps ayant une température différente échange de l'énergie de manière à atteindre un état d'équilibre pour lequel les températures finales sont identiques. C'est l'équilibre thermique. Il suffit donc de connaître et de savoir quantifier parfaitement l'état thermique d'une classe de corps physique particulière pour étendre la définition de température à tous les objets physiques. C'est ce qui est fait avec la notion de gaz parfait : pour un gaz parfait, la température (dans ce cas appelée cinétique) est proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne des particules.

On peut alors définir la température thermodynamique d'un corps comme étant celle qu'il acquiert lorsqu'il est en contact et en équilibre thermique avec un gaz parfait. C'est le principe de la thermométrie.

En théorie cinétique des gaz

Dans le cadre d'un gaz parfait monoatomique, la température est reliée à l'énergie cinétique moyenne des particules du gaz de masse m par la formule :

\frac{3}{2}k_{\rm B} T = \left\langle\frac{1}{2}mv^2\right\rangle,

kB étant la constante de Boltzmann. Cette formule est un cas particulier conséquence d'une loi plus générale, l'équipartition de l'énergie, qui stipule, sous certaines conditions, que l'énergie moyenne des constituants élémentaires d'un système thermodynamique est égale à la quantité (1/2) kB T multipliée par le nombre de degrés de liberté de ces constituants, égal ici à 3 dans le cas d'un gaz composé de particules ponctuelles.


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Température thermodynamique de Wikipédia en français (auteurs)

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