Theoreme du bien-etre

Théorème du bien-être

Les deux théorèmes de l'économie du bien-être sont les résultats fondamentaux de la théorie de l'équilibre général telle que formulée par Kenneth Arrow et Gérard Debreu.

Sous un certain nombre d'hypothèses contraignantes (concurrence pure et parfaite, homogénéité et continuité des fonctions de production et des fonctions de demande,...), ces auteurs montrent par une démonstration mathématique deux résultats au coeur de l'économie du bien-être.

Deux théorèmes fondamentaux

Le premier théorème du bien-être ou théorème d'équivalence

L'optimum de Pareto dans une économie d'échanges 2x2

Énoncé: Tout équilibre général en concurrence pure et parfaite est un optimum de Pareto.

L'illustration graphique la plus simple est donnée par la boîte d'Edgeworth ci-contre.

Pour une économie d'échanges dite 2x2 (2 agents, 2 biens), le point W, défini par les dotations initales de A et B, n'est pas optimal. Il existe des échanges mutuellement avantageux pour A et B qui peuvent conduire à tout point de la zone des optima colorée en jaune. Il n'existe plus d'échanges mutuellement avantageux quand les courbes d'utilité de A et B sont tangentes entre elles, c'est-à-dire en n'importe quel point de la courbe des contrats dessinée en bleu (exemple: le point C).

Le second théorème du bien-être

Énoncé: Tout optimum de Pareto peut être obtenu comme équilibre walrasien après réallocation des dotations initiales.

L'impact idéologique des théorèmes

La vision néo-classique

Le premier théorème est essentiel au sens où il donne des conditions suffisantes pour obtenir un marché efficace. Ce fut la base de réflexion qui a permis d'étudier les situations où le marché n'est pas efficace.

La vision keynésienne

Tout optimum de Pareto dans l'espace des répartitions des biens est atteignable en situation de concurrence pure et parfaite moyennant une redistribution forfaitaire des dotations initiales.

rôle prépondérant de l'État

Le premier théorème est souvent associé à une idée de décentralisation. Il dit en effet que laissés à eux-mêmes, des marchés en concurrence pure et parfaite aboutissent à une allocation optimale, au sens de Pareto, des richesses. Le second est au contraire plutôt associé à une idée d'intervention, car il stipule que si le planificateur social se donne un objectif efficace au sens de Pareto (ce qui est logiquement le cas), alors il peut l'atteindre en ne modifiant que les dotations initiales des agents, puis en les laissant prendre leurs propres décisions.

Historiquement, ces deux théorèmes ont d'abord été prouvés dans le cas d'une économie d'échanges, puis dans le cas d'une économie de production par Maurice Allais.

Ces deux théorèmes représentent un couronnement de la théorie néoclassique de l'équilibre général. D'après certains, ils en sont aussi la condamnation. D'une part, il est difficile d'obtenir d'autres résultats du modèle, et d'autre part il est pratiquement impossible de conserver ces résultats tout en relâchant les hypothèses les plus contraignantes.

Ce document provient de « Th%C3%A9or%C3%A8me du bien-%C3%AAtre ».