Théorème de Tsuji

En analyse complexe, le théorème de Masatsugu Tsuji est un équivalent du théorème de représentation de Riemann en connectivité 2.

Il peut s'énoncer de la façon suivante :

Théorème de Masatsugu Tsuji — Soit K un ensemble connexe et relativement compact dans $\mathbb{D}$. Si l'on note $\partial _eK$ la frontière extérieure de K, alors le domaine Ω borné par $\partial _eK$ et $\mathbb{T}=\partial \mathbb{D}$ est conforme au domaine $\mathbb{D}\backslash r_0 \mathbb{D}= \{z \in \mathbb{C}, r_0 < |z| <1 \}$, où $r_0=\mathrm{caph}(K)=\mathrm{caph}(\partial _eK)$.

Ici, caph(K) dénote la capacité hyperbolique de K.

Voir aussi

Articles connexes

• Théorème de représentation de Riemann
• Théorie du potentiel