Trace point a point d'un arc de cercle sans centre

Tracé point à point d'un arc de cercle sans centre

Représentation du problème

Le tracé point à point d'un arc de cercle sans centre est un problème de géométrie.

Les outils autorisés sont :

• l'équerre,
• la règle graduée,
• calculatrice.

Les données de départ sont :

• le rayon R du cercle,
• l'angle $\alpha \,$ de l'arc de cercle souhaité,
• une droite $(t) \,$ tangente au cercle en $A_0 \,$.

Le centre du cercle est censé être en dehors de la zone de dessin donc inutilisable.

Si $Z \,$ est diamètralement opposé à $A_0\,$, un point P du cercle sera le sommet d'un angle droit $\widehat{A_0PZ}$. Dans ce cas, le centre du cercle est situé dans la zone de dessin et la droite $(A_0 P) \,$ est dessinable.

Or $Z \,$ se trouve en dehors de la page, il faut trouver une solution pour définir cette droite $(ZP) \,$ par deux points qui tiennent à l'intérieur de la page.

On commence par positionner l'extrémité $B_f \,$ (f comme final) de l'arc, ce point a pour coordonnées $x = R \sin \alpha \,$, $y = R (1-\cos \alpha) \,$.

Voir aussi

Liens internes

• Construction d'un cercle point par point

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