Triangles de Penrose

Triangle de Penrose

Le triangle de Penrose, aussi connu comme la tripoutre ou le tribarre, est un objet impossible conçu par le mathématicien Roger Penrose dans les années 1950. C'est une figure importante dans les travaux de l'artiste Maurits Cornelis Escher.

Cette figure a été décrite pour la première fois en 1934 par Oscar Reutersvärd (1915-2000). Elle a été redécouverte par Penrose qui en publie le dessin dans le British Journal of Psychology en 1958^[1]. La tripoutre ne peut exister que sous la forme d'un dessin en deux dimensions, car il utilise le chevauchement de lignes parallèles dessinées sous différentes perspectives. Il représente un objet solide, fait de trois poutres carrées s'entrecroisant. Toutes les poutres sont perpendiculaires aux deux autres et forment un triangle.

Ce concept peut être étendu à d'autres polygones, donnant, par exemple le « cube de Penrose », mais l'effet d'optique n'est pas aussi frappant.

Exemple de construction du triangle de Penrose dans la réalité (cassure)

Sculptures d'une tripoutre

Plusieurs tentatives de créer un objet solide qui ressemble au triangle de Penrose ont plus ou moins abouti. De telles formes peuvent être soit courbées ou avoir une cassure, mais vues sous un certain angle elles donnent l'illusion du triangle complet. On peut ainsi découvrir :

• un montage en bois à Perth, en Australie, basé sur une cassure ;
• un objet aux barres vrillées, à Ophoven, en Belgique ;
• les réalisations de Francis Tabary, prestidigitateur français. Elles sont basées sur des jeux d'ombre et de lumière et ont l'intérêt de rester visibles sous différents angles^[2].

Notes et références

1. ↑ Impossible ! En êtes-vous certain ?, JP Delahaye, Pour la science, octobre 2006, p 90-95
2. ↑ Les explications de Francis Tabary

Le triangle de Perth

•  Triangle de Penrose sur Commons

Liens externes

• (en)Construction des images
• (fr)Le triangle impossible en DWF 3D
• (fr) Une application de l'escalier de Penrose : Ascending and Descending de M.C. Escher
• (fr)Les images impossibles sont-elles apparues au vingtième siècle ou existent-elles depuis toujours ?
• (fr) Quelques représentations de la tripoutre impossible

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