Valeur actualisée

Actualisation

L'actualisation consiste à ramener sur une même base des flux financiers non directement comparables qui se produisent à des dates différentes. Cela permet non seulement de les comparer mais également d'effectuer sur eux des opérations arithmétiques.

Principe: La valeur temps de l'argent

Article détaillé : Valeur temps de l'argent.

L'actualisation est fondée sur deux principes fondamentaux :

• La préférence pour la jouissance immédiate
• L'aversion au risque

Le premier principe est souvent confondu dans ce que l'on nomme le "coût du temps" par opposition au deuxième principe correspondant au "coût du risque".

Le coût du temps reflète le fait qu'un euro de demain vaut moins qu'un euro d'aujourd'hui. En finance, le coût du temps est matérialisé par la courbe des taux dits "sans risque" (par exemple, les rendements des emprunts d'État sont généralement considérés comme de bonnes approximations des taux sans risque). En effet un euro aujourd'hui peut être investi et rapporter plus d'un euro demain.

Le coût du risque, quant à lui, reflète le fait qu'un euro certain vaut plus qu'un euro espéré mais incertain. En finance, le coût du risque est matérialisé par la "prime de risque" qui s'ajoute au taux sans risque pour constituer le rendement attendu d'un actif risqué (comme une action ou une obligation).

Utilité

En pratique, l'actualisation est utilisée pour mesurer la pertinence du choix d'un investissement, avec deux questions fréquentes :

1. mesurer la valeur d'un actif quel qu'il soit : combien vaut-il aujourd'hui pour moi, compte tenu de ce que j'estime qu'il va me rapporter et me couter dans le futur ? On peut ensuite en déduire la rentabilité
2. comparer plusieurs possibilités d'affectation d'un actif, notamment l'argent : investir (et avec quelle formule : achat ? Crédit-bail ? ...) , se désendetter, conserver ses liquidités, etc.

Un investissement est rentable si sa valeur actualisée est supérieure à sa valeur d'achat, le ratio entre les deux mesurant la rentabilité de l'investissement ; la meilleure utilisation d'un actif est celle qui a la plus forte valeur actualisée.

La notion d'actualisation en finance

En pratique, deux taux sont utilisés pour mesurer l'évolution de la valeur de l'argent:

• la notion de taux sans risque qui couvre le coût du temps (en général on prend comme référence les taux de marché des emprunts d'un état solvable).
• la notion de prime de risque qui couvre les incertitudes liées aux anticipations de revenus futurs, ou plus précisément le prix de l'aversion à ces incertitudes (aversion au risque).

Méthode de calcul

Actualiser la valeur de flux ou de revenus se produisant à des dates différentes dans le temps consiste à calculer leur valeur à une date donnée à l'aide d'un taux d'actualisation. Les valeurs obtenues sont appelées valeurs présentes ou valeurs actualisées.

$VA(F) = E ( {F} ) . (1+t)^{-x}\,\!$

où

• F est le flux
• $E ( F)\,\!$ est l'espérance mathématique du flux à l'époque où il sera (ou : a été) disponible ;

NB. : Cette espérance est égale à F pour les flux certains (réalisés), ou lorsque l'on définit un barème de crédit.

• $t\,\!$ est le taux d'actualisation ou son cas particulier, le taux actuariel (les taux exprimés ici sont annualisés) ;
• $x\,\!$ est le temps, exprimé en nombre d'années, de la date d'actualisation à la date du flux (x est donc positif lorsque le flux est futur, et négatif pour un flux passé)

NB. : par convention, $x\,\!$ le nombre d'années est le nombre de jours réels divisé par 365.

• $VA(F)\,\!$ représente la valeur actualisée du flux, à la date pour laquelle on calcule la valeur (date d'actualisation) ;

NB. : le plus souvent, la date d'actualisation choisie est la date du jour. On parle alors de valeur actuelle plutôt que de valeur actualisée.

La valorisation par actualisation repose donc sur deux éléments essentiels : l'évaluation des flux futurs, et le taux d'actualisation.

Évaluation des flux futurs

Il existe des situations où les flux futurs sont parfaitement connus d'avance : obligations à taux fixe, intérêts d'emprunt à taux fixe.

Dans les autres cas, les flux futurs sont par définition hypothétiques. Les techniques d'évaluation des flux futurs sont complexes et dépendent de la nature de l'investissement. Par exemple,

• pour une machine industrielle, on évaluera sa capacité de production que l'on transformera en valeur marchande ;
• pour estimer la valeur d'une entreprise ou de son action, on anticipera les résultats futurs, en fonction de ses compétences commerciales, technologiques et de critères financiers (structure du bilan, contrats en cours, endettement, trésorerie disponible, etc.)

Taux d'actualisation

Le choix du taux d'actualisation est une variable clé de la valorisation par actualisation et peut changer fortement le résultat. Le taux généralement choisi reflète le coût du capital, il prendra donc le taux d'intérêt du marché pour une durée comparable, ou éventuellement du taux d'inflation anticipé, éventuellement augmenté d'une prime de risque.

Dans le cas d'actualisation de valeurs financières, on prend pour référence le taux du marché

• celui du marché monétaire pour les durées courtes,
• et celui des bons ou obligations du Trésor public pour les durées plus longues.

La notion d'actualisation en comptabilité

En comptabilité, l'actualisation est une méthode comptable destinée à compenser les conséquences de l'inflation dans les contrats.

Contrairement à la révision, elle ne s'effectue qu'une seule fois en début de contrat et non chaque mois. En France, pour les marchés publics, ces deux méthodes sont exclusives l'une de l'autre.

Annexes

Liens internes

• Capacité d'autofinancement
• Capitalisation
• Coefficient d'actualisation
• Investissement
• Patrimoine (finance)
• Taux d'escompte
• Taux de rentabilité interne
• Taux actuariel
• Valeur actuelle nette
• Valeur temps de l'argent
• Effet de levier

Liens externes

• (fr) Comment évaluer/actualiser un actif financier
• Valeur d'une entreprise avec la méthode d'actualisation

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