Variete (algebre)

Variete (algebre)

Variété (algèbre)

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En algèbre universelle, une variété est une classe K non vide de structures algébriques de même signature telle que

Un théorème de Birkhoff (1935) énonce que les variétés sont les classes équationnelles, c'est-à-dire les classes d'algèbres qui satisfont un ensemble d'identités (appelé axiomatisation équationnelle de la classe).

Par exemple les équations suivantes

(x * y) * z = x * (y * z)
x * e = x
e * x = x

(pour tous x, y, z) définissent la variété des monoïdes.

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