Vincenzo Riccati

Vincenzo Riccati
Naissance	11 janvier 1707 Castelfranco Veneto (République de Venise)
Décès	17 janvier 1775 Trévise (République de Venise)
Nationalité	vénitien
Champs	Équations différentielles, Physique mathématique
Institution	compagnie de Jésus
Diplômé de	Collège jésuite San Francesco Saverio de Bologne
Renommé pour	équation de Riccati
modifier

Pour les articles homonymes, voir Riccati.

Vincenzo Riccati (né en 1707 à Castelfranco Veneto, dans la province de Trévise en Vénétie et mort en 1775 à Trévise) est un religieux jésuite et un mathématicien italien du XVIII^e siècle.

Il est le fils du mathématicien et physicien Jacopo Riccati dont il a publié et prolongé les œuvres. Il est particulièrement connu pour son travail sur les équations différentielles (équation de Riccati) et sa méthode de résolution par tractoire.

Vie

A dix ans, il entre au Collège San Francesco Saverio de Bologne, dirigé par la compagnie de Jésus, et suit les cours du mathématicien Luigi Marchenti. En 1727, il entre comme novice à la compagnie de Jésus. De 1727 à 1739, il poursuit des études de théologie tout en enseignant le latin et l’italien. En 1739, il entame une carrière d’enseignant en mathématique au Collège de Bologne. Il reste à Bologne jusqu’en 1773, date à laquelle la compagnie de Jésus y est supprimée. Il séjourne alors à Trévise où il meurt en 1775.

Œuvre

Le principal domaine de recherche de Vicenzo Riccati fut l’analyse mathématique, et plus précisément la résolution des équations différentielles. En 1757, il publie un ouvrage de 72 pages, De usu motus tractorii in constructione Aequationum Differentialium Commentarius, dans lequel il rend hommage au travail des Bernoulli et de son père Jacopo Riccati.

En 1765, il publie en collaboration avec Girolamo Saladini une présentation complète et organisée de l’analyse de son époque Institutiones Analyticæ où il décrit les différentes techniques de résolutions des équations différentielles et leurs applications dans de nombreux domaines des autres sciences. Il est aussi le père des fonctions hyperboliques (cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique, tangente hyperbolique).

Avec Girolamo Saladini, il s’intéresse aux rosaces de Grandi (courbe d’équation polaire r = cos(nθ)) et travaille sur le problème d’Ibn al-Haytham (A et B étant deux points donnés, trouver le point C d’un miroir circulaire tel que une lumière issue de A se reflète en C pour atteindre B). Ils en proposent une solution plus simple que celle de Huygens.

Vincenzo est aussi un expert en ingénierie hydraulique et contribue à un projet destiné à prévenir les inondations dans la région de Venise et Bologne. Vicenzo Riccati s’est aussi intéressé à la physique pure.

En 1749, il publie Dialogo, dove ne’congressi di piùgiornate delle forze vive e dell’azioni delle forze morte si tiene discorso qui s’inscrit dans le débat qui oppose l’école de Leibniz et l’école cartésienne sur la notion de force. Écrit sous forme d’un dialogue, il y oppose trois étudiants, Cesar représentant de l’école cartésienne, Lelio proche de Leibniz et de Riccati et Nestore qui, convaincu, prendra le parti de Lelio. L’objet de cette dispute était la manière dont on doit estimer la force des corps en mouvement que Leibniz appelle force vive, tandis qu’il donne le nom de force morte à celle des corps qui ont seulement tendance à se mouvoir, et qui n"agissent que par pression. L’Europe se divisa : l’Italie, comme l’Allemagne et la Hollande (particulièrement Willem Jacob 's Gravesande), se rangea à l’avis du philosophe allemand, tandis que l’Angleterre le combattit. Ils admettaient tous les mêmes lois du choc et de ce fait le même problème résolu par les savants des deux parties trouvait une solution identique.

Publications

• Dialogo Dove ne' congressi di piu’giornate delle Forze Vive e dell’azioni delle Forze Morte si tien Discorso, Bologna Nella Stamperia di Lelio dalla Volpe, 1749.
• De usu motus tractorii In constructione Aequationum differentialum Commentarius, Bononiae Typ. Laelii a Vulpe, 1752.
• De seriebus recipientibus summam generalem algebraticam aut exponentibilem, Bologne, 1756.
• Opuscula ad res physicas et mathematicas pertinentia, Lucques, 1757-1772, 2 volumes.
• De' principj della meccanica lettere,Venise,1772 (avec Cavina).
• Institutiones analyticæ collectæ, Bologne, 1765-1767, 3 volumes, Milan, 1775, 3 volumes (avec Saladini).

Sources

• (it) Biographie
• (en) Biographie
• (en)(it) Extrait de De usu motus tractorii in constructione Aequationum Differentialium Commentarius