Vingt-sept

27 (nombre)

	« Vingt-sept » redirige ici. Cet article concerne le nombre 27. Pour l'année, voir 27.

27
Cardinal	Vingt-sept
Ordinal	vingt-septième 27e
Préfixe grec	icosikaihepta
Préfixe latin
Adverbe	vingt-septièmement
Adverbe d'origine latine
Multiplicatif d'origine latine
Propriétés
Facteurs premiers	33
Diviseurs	1, 3, 9, 27
Autres numérations
Numération romaine	XXVII
Système binaire	11011
Système octal	33
Système duodécimal	23
Système hexadécimal	1B

27 (vingt-sept) est l’entier naturel qui suit 26 et qui précéde 28. C’est le premier entier composé non divisible par aucun de ses chiffres.

En mathématiques

27 est un cube parfait, formé par $3^3 = 3 \times 3 \times 3\,$.

27 est le nombre de droites se trouvant sur une surface cubique lisse.

27 est 3↑↑2 (en utilisant la notation des puissances itérées de Knuth).

C’est aussi un nombre décagonal.

C’est le résultat magique d’un carré magique d'inverses de nombres premiers des multiples de 1/7.

C’est un nombre de Smith et un nombre Harshad.

C’est le vingt-septième (et le vingt-huitième) chiffre du développement décimal de $\pi\,$. (3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592).

Groupes d'ordre 27

Il existe, à isomorphisme près, 5 groupes d'ordre 27:

• 3 groupes abéliens: Z/27Z, Z/9ZxZ/3Z et Z/3ZxZ/3ZxZ/3Z;
• 2 groupes non abéliens:

• celui de présentation (s,t; s^9 = t^3 = 1, st = ts^4), qui est aussi le groupe des applications affines x→ax+b de Z/9Z dans lui-même avec b quelconque et a appartenant à l'unique sous-grupe d'ordre 3 de (Z/9Z)*

• celui de présentation (x,y,z; x^3 = y^3 = z^3 = 1, yz = zyx, xy = yx, xz = zx), qui est aussi le groupe des matrices triangulaires supérieures à coefficients dans Z/3Z et à coefficients diagonaux égaux à 1 .

Dans d’autres domaines

La 27^e lune de Jupiter se nomme Sinopé.

Vingt-sept est un numéral ordinal pour :

• Le numéro atomique du cobalt, un métal de transition.
• Le numéro du département français, l’Eure.
• Le numéro de l’autoroute française A27 qui part de l’A1 à la hauteur de Lesquin pour atteindre la Belgique.
• Les années historiques : -27, 27, ou 1927.

Vingt-sept est un numéral cardinal pour :

• Le nombre total de livres du Nouveau Testament de la Bible.
• Le nombre de lettres de l’alphabet espagnol.
• Le nombre actuel des amendements de la constitution des États-Unis d'Amérique.
• Le nombre d’années de mariage des noces d’acajou.
• L’âge en années où les stars de rock Jim Morrison, Jimi Hendrix, Brian Jones, Janis Joplin et Kurt Cobain sont mortes.
• Le nombre de pays adhérant à la communauté européenne depuis le 1^er janvier 2007.

Vingt-sept est un symbole pour :

• Weird Al Yankovic a caché le nombre 27 dans beaucoup de ses chansons et vidéos.

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