Équations de Roothaan-Hall

Équations de Roothaan

Les équations de Roothan sont une représentation des équations Hartree-Fock dans une base non orthonormale qui peut être de type gaussien ou de type Slater. Elles s'appliquent à des molécules ou atomes à orbitales fermées, c'est-à-dire dans lesquels toutes les orbitales moléculaires ou orbitales atomiques, respectivement, sont doublement occupées. Elles sont généralement appelées théorie Hartree-Fock restreinte.

La méthode fut développée de manière indépendante par Clemens Roothaan et George Hall en 1951, et est pour cette raison parfois appelée équations de Roothaan-Hall^[1],[2],[3]. Les équations de Roothaan peuvent être écrites sous la forme d'un problème aux valeurs propres généralisé :

$\mathbf{F} \mathbf{C} = \mathbf{S} \mathbf{C} \mathbf{\epsilon}$

où F est la matrice de Fock, C une matrice de coefficients, S la matrice de recouvrement des fonctions de base, et ε est la matrice (diagonale, par convention) des énergies des orbitales. Dans le cas d'une base orthonormalisée, la matrice de recouvrement S se réduit à une matrice identité.

Notes et références

1. ↑ Frank Jensen, Introduction to Computational Chemistry, John Wiley and Sons, 1999, pg 65 - 69, (ISBN 0-471-98085-4)
2. ↑ C. C. J. Roothaan, Reviews of Modern Physics, 23, 69, (1951)
3. ↑ G. G. Hall, Proceedings of the Royal Society, London, A205, 541, (1951)

Sources

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Roothaan equations ».

Voir aussi

Articles connexes

• Méthode de Hartree-Fock

Liens externes

• http://www.cachesoftware.com/mopac/Mopac2002manual/node443.html
• http://www.physik.unizh.ch/~sam/diss/node8.html

Ce document provient de « %C3%89quations de Roothaan ».