- 41-graphe de Thomassen
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41-Graphe de Thomassen Nombre de sommets 41 Nombre d'arêtes 64 Distribution des degrés 3 (38 sommets)
4 (2 sommets)
6 (1 sommet)Rayon 5 Diamètre 8 Maille 5 Nombre chromatique 3 Indice chromatique 6 modifier 
Le 41-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 41 sommets et 64 arêtes.
Sommaire
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 41-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 8, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 5 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 2-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 2 sommets ou de 3 arêtes.
Coloriage
Le nombre chromatique du 41-graphe de Thomassen est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 41-graphe de Thomassen est 6. Il existe donc une 6-coloration des arêtes du graphe tels que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique du 41-graphe de Thomassen est : − (x − 1)10(x + 2)5(x2 − 3)2(x2 + 2x − 1)2(x8 − x7 − 14x6 + 8x5 + 61x4 − 9x3 − 80x2 − 10x + 12)(x10 − 3x9 − 18x8 + 50x7 + 113x6 − 267x5 − 300x4 + 500x3 + 304x2 − 228x − 120).
Voir aussi
Liens internes
Liens externes
Références
Catégorie :- Graphe remarquable
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