CIE U'V'W'

Diagramme de chromaticité Lu'v' faisant apparaître le gamut des primaires CIE RVB

L'espace CIE U'V'W' est un espace colorimétrique défini par la commission internationale de l'éclairage en 1976, au même moment que les systèmes chromatiques uniformes CIELAB (ou CIE L*a*b*) et CIELUV (ou CIE L*u*v*). Construit à partir du système CIE XYZ de 1931, il améliore et remplace définitivement le système CIEUVW. Il constitue un système linéaire dans lequel la composante V' est égale à la composante Y, elle même égale à la luminance L de la couleur décrite.

Les coordonnées u' et v' sont utilisées pour définir le système CIELUV.

Passage du système CIE XYZ au système CIE U'V'W'

Composantes U' V' W'

Les composantes U', V', W' sont calculées à partir des composantes X, Y et Z du système CIE XYZ grâce à une matrice^[1] :

$\begin{pmatrix}U'\\V'\\W'\end{pmatrix}= \mathbf{M} \times \begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix},$

avec

$\mathbf{M} = \begin{pmatrix} 4/9 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1/3 & 2/3 & 1/3 \end{pmatrix}.$

La composante V' est égale à la composante Y elle même égale à la la luminance de la couleur.

Coordonnées u' v' w'

Les coordonnées peuvent être obtenues, comme pour les autres systèmes, à partir des composantes :

$\left\{ \begin{matrix} U' \\ V' \\ W' \end{matrix} \right. \rightarrow \left\{ \begin{matrix} u'= \dfrac {U'}{U'+V'+W'} \\ v'= \dfrac {V'}{U'+V'+W'} \\ w'= \dfrac {W'}{U'+V'+W'} \end{matrix} \right. .$

Elles peuvent également être calculées d'après les coordonnées x et y de la couleur étudiée^[1] :

$u' = {4X \over (X + 15Y + 3Z)} = {4x \over ( -2x + 12y + 3 )},$

$v' = {9Y \over (X + 15Y + 3Z)} = {9y \over ( -2x + 12y + 3 )}.$

Passage du système CIE UVW au système CIE XYZ

La transformation inverse est obtenue par une des méthodes ci-après^[1].

Composantes

$\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}= \mathbf{M^{-1}} \times \begin{pmatrix}U'\\V'\\W'\end{pmatrix},$

$\mathbf{M^{-1}} = \begin{pmatrix} 9/4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 9/4 & -2 & 3 \end{pmatrix}.$

Coordonnées

$x = \frac{9u'}{6u' - 16v' + 12},$

$y = \frac{4v'}{6u' - 16v' + 12}.$

Notes et références

1. ↑ ^{a, b et c} Robert Sève, Science de la couleur, Marseille, Chalagam, 2009 (ISBN 2-9519607-5-1), p. 110 

Voir aussi

• Système colorimétrique
• Espace colorimétrique