Catégorie cartésienne
- Catégorie cartésienne
-
Une catégorie cartésienne est, en mathématiques — et plus précisément en théorie des catégories — une catégorie munie d'un objet terminal et du produit binaire.
Dans une catégorie cartésienne, la notion de morphisme entre morphismes n'a pas encore de sens[1]. C'est pourquoi l'on définit l'exponentiation, c'est-à-dire l'objet BA qui représente l'ensemble des morphismes de A dans B. Munie de cette propriété de clôture qu'est l'exponentiation, une catégorie cartésienne devient une catégorie cartésienne fermée.
Notes
- ↑ Andrea Asperti et Giuseppe Longo, Categories, Types, and Structures. An Introduction to Category Theory for the Working Computer Scientist, Cambridge, The MIT Press, Foundations of Computing, 1991, p. 18.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Catégorie cartésienne de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Métaphysique cartésienne — René Descartes « Descartes » redirige ici. Pour les autres significations, voir Descartes (homonymie). René Descartes Philos … Wikipédia en Français
Méthode cartésienne — Discours de la méthode Pour les articles homonymes, voir Méthode. Discours de la méthode Page de … Wikipédia en Français
Somme cartésienne (graphe) — Produit cartésien (graphe) Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes G et G résultant en un graphe . Parler de produit ou de somme pour cette opération n est pas une contradiction, mais une explication basée… … Wikipédia en Français
Somme cartésienne de graphes — Produit cartésien (graphe) Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes G et G résultant en un graphe . Parler de produit ou de somme pour cette opération n est pas une contradiction, mais une explication basée… … Wikipédia en Français
Coordonnée cartésienne — Coordonnées cartésiennes Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d un point sur une droite, dans un plan ou dans l espace à condition d avoir défini un repère cartésien. Il permet aussi de caractériser un vecteur.… … Wikipédia en Français
Théorie des catégories — La théorie des catégories étudie les structures mathématiques et les relations qu elles entretiennent. Les catégories sont utilisées dans la plupart des branches mathématiques et dans certains secteurs de l informatique théorique et en… … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Topos (mathématiques) — En mathématiques, un topos (au pluriel, topoi) est une catégorie qui se comporte comme un préfaisceau d ensembles sur un espace topologique. Sommaire 1 Les topoi de Grothendieck en géométrie 1.1 Formulations équivalentes … Wikipédia en Français
Espace Fonctionnel — En mathématiques, un espace fonctionnel est un ensemble d applications d une certaine forme d un ensemble X vers un ensembleY. Il est appelé espace parce que suivant les cas il peut être un espace topologique ou un espace vectoriel ou les deux.… … Wikipédia en Français
Espace fonctionnel — En mathématiques, un espace fonctionnel est un ensemble d applications d une certaine forme d un ensemble X vers un ensemble Y. Il est appelé « espace » car, selon les cas, il peut être un espace topologique, un espace vectoriel, ou les … Wikipédia en Français
