Convergence en moyenne quadratique
- Convergence en moyenne quadratique
-
Expression de la distance L2
entre deux fonctions numériques
sur un même espace mesuré.
La convergence en moyenne quadratique d'une suite de fonctions est l'existence d'une limite pour la distance entre fonctions définie par l'intégrale du carré de la valeur absolue de leur différence. Cette convergence est donc celle induite par la norme de l'espace L2 des fonctions de carré sommable.
Définition
Une suite de fonctions (fn) est dite convergente en moyenne quadratique vers une fonction f si et seulement si la suite d'intégrales 
converge vers 0.
Voir aussi
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Convergence en moyenne quadratique de Wikipédia en français (auteurs)
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