Ernst Leonard Lindelöf

 Ne doit pas être confondu avec le producteur américain de télévision Damon Lindelof.

Ernst Leonard Lindelöf (7 mars 1870 – 4 juin 1946), est un mathématicien finlandais qui travailla principalement en analyse complexe et en théorie des équations différentielles.

Son nom est associé entre autres

• au principe de Phragmén-Lindelöf (en), qui est une généralisation du principe du maximum pour des domaines non bornés et
• à l'hypothèse de Lindelöf, selon laquelle la fonction zêta de Riemann vérifierait, pour tout ε > 0,

$\left|\zeta(\frac12+it)\right|\le t^\varepsilon$ .

Biographie

Ernst Lindelöf était fils du mathématicien et astronome Lorenz Leonard Lindelöf (sv) et frère du philologue Uno Lorenz Lindelöf (sv). Il fit ses études à l'université d'Helsinki, où il passa sa thèse en 1893 sous la direction de Hjalmar Mellin (en) et devint assistant en 1895 puis professeur en 1903. Il fut membre de la Société finlandaise des sciences et des lettres (en). En plus de de ses travaux mathématiques, Lindelöf œuvra pour l'étude de l'histoire des mathématiques finlandaises.

Il dirigea seize thèses, dont celles de Rolf Nevanlinna^[1], Lars Ahlfors, Kalle Väisälä (de) et Pekka Myrberg (fi).

Publications

Lindelöf a écrit plusieurs livres qui font référence. Outre le classique Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions, dans la collection de monographies sur la théorie des fonctions de Émile Borel en 1905, il est l'auteur d'une Introduction à l'analyse supérieure en finnois, d'une Introduction à la théorie des fonctions (1936) et d'un Calcul différentiel et intégral et ses applications en cinq parties publiées entre 1920 et 1946.

Articles de Lindelöf

1. Sur l'intégration de l'équation différentielle de Kummer, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 19, 1890
2. Sur les systèmes complets et le calcul des invariants différentiels des groupes continus finis, Thèse et Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 20, 1893
3. Sur le mouvement d'un corps de révolution roulant sur un plan horizontal, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 20, 1894
4. Ueber die Bewegung eines Umdrehungskörpers, der auf einer Horizontalebene rollt, Acta Soc. Scient. Fennicae, Tome 21, 1894
5. Sur l'application de la méthode des approximations successives aux équations différentielles ordinaires du premier ordre, CRAS, vol. 118, 1894
6. Sur l'application des méthodes d'approximations successives à l'étude des intégrales réelles des équations différentielles ordinaires, J. de mathématiques pures et appliquées, série 4, vol. 10, 1894
7. Sur le mouvement d'un corps de révolution roulant sur un plan horizontal, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 21, 1894
8. Démonstration élémentaire de l'existence des intégrales d'un système d'équations différentielles ordinaires, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 21, 1896
9. Sur les équations homogènes, Bull. SMF, vol. 24, p. 35-39, 1896
10. Sur la forme des intégrales des équations différentielles au voisinage des points singuliers, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 22, 1897
11. Remarques sur un principe général de la théorie des fonctions analytiques, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 24, 1898
12. Sur la transformation d'Euler et la détermination des points singuliers d'une fonction définie par son développement de Taylor, CRAS, vol. 126 , p. 632-634, 1898
13. Démonstration élémentaire de l'existence des fonctions implicites, Bull. des sciences mathématiques, vol. 23, 1899
14. Sur la croissance des intégrales des équations différentielles algébriques du premier ordre, Bull. SMF, vol. 27, 1899
15. Démonstration de quelques théorèmes sur les équations différentielles, Journal de mathématiques pures et appliquées, série 5 vol. 6, 1900
16. Über die Ermittelung der Genauigkeit der Beobachtungen bei der Analyse periodischer Erscheinungen und in der Methode der kleinsten Quadrate, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 29, 1901
17. Sur le prolongement analytique, Bull. SMF, vol. 29, 1901
18. Théorème sur la convergence uniforme des séries, Bulletin des sciences mathématiques, vol. 25, 1901
19. Quelques théorèmes nouveaux sur les fonctions entières, CRAS, vol. 133, 1901
20. Zur Frage von der Bedeutung der Fehlerrechnung bei der harmonischen Analyse von Curven, Arch. f. Physiol., vol. 87, 1901
21. Über die Berechnung der Beobachtungsfehler bei der Ausmessung von Klangkurven, Arch. f. Physiol., vol. 85, 1901
22. Mémoire sur la théorie des fonctions entières de genre fini, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 31, 1902
23. Quelques applications d'une formule sommatoire générale, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 31, 1902
24. Sur une formule sommatoire générale, Acta mathematica, vol. 27, 1902
25. Sur les fonctions entières de genre fini, CRAS, vol. 135, 1902
26. Une application de la théorie des résidus au prolongement analytique des séries de Taylor, CRAS, vol. 135, p. 1315-1318, 1902
27. Sur un cas particulier du théorème de M. Picard relatif aux fonctions entières. Ark. f. mat. astr. o. fys., vol. 1, 1903
28. Sur la détermination de la croissance des fonctions entières définies par un développement de Taylor, Bull. des sciences mathématiques, vol. 27, 1903
29. Sur l'application de la théorie des résidus au prolongement analytique des séries de Taylor, J. de mathématiques pures et appliquées, série 5, vol. 9, 1903
30. Remarques sur un théorème fondamental de la théorie des ensembles, Acta mathematica, vol. 29, 1903
31. Sur quelques points de la théorie des ensembles, CRAS, vol. 137, p. 697-700, 1903
32. Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions, Collection de monographies sur la théorie des fonctions, 1905
33. Sur les fonctions entières d'ordre entier, Annales de l'ENS, série 3, vol. 22, 1905
34. Mémoire sur certaines inégalités dans la théorie des fonctions monogènes et sur quelques propriétés nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d'un point singulier essentiel, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 35, 1908
35. Quelques remarques sur la croissance de la fonction zêta(s), Bull. des sciences mathématiques, série 2, vol. 32, 1908
36. Sur un théorème de M. Hadamard dans la théorie des fonctions entières, Rendiconti del Circolo mat. di Palermo, vol. 25, 1908
37. (avec Lars Edvard Phragmén) Sur l'extension d'un principe classique de l'Analyse et sur quelques propriétés de fonctions monogènes dans le voisinage d'un point singulier, Acta mathematica, vol. 31, 1908
38. Sur les polygones de Poncelet (extrait d'un ouvrage posthume), Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 35, 1909
39. Sur le théorème de M. Picard dans la théorie des fonctions monogènes, Compte Rendu du Congrès de Mathématique à Stockholm de 1909, 1910
40. Om en af den danska språkforskaren Karl Verner angifven modifikation af förfarandet vid harmonisk analys af periodiska kurvor, Beretn. om den 2 Skand. Matem. kongr. i København, 1911
41. Henri Poincaré, Öfvers. af Finska Vet. Soc. förh. 55 C, 2, 1913
42. Démonstration nouvelle d'un théorème fondamental sur les suites de fonctions monogènes, Bull. SMF, vol. 41, 1913
43. Sur la représentation conforme, CRAS, vol. 158, 1914
44. Sur un principe général de l'analyse et ses applications à la théorie de la représentation conforme, Acta Soc. Scient. Fennicae, vol. 46, 1915
45. Sur la représentation conforme d'une aire simplement connexe sur l'aire d'un cercle, Compte Rendu du 4^e Congrès de Mathématique à Stockholm en 1916, 1920
46. Robert Hjalmar Mellin, Acta Mathematica, vol. 61, p. I-VII, 1932
47. Remarques sur l'intégration numérique des équations différentielles ordinaires, Acta Soc. Scient. Fennicae, Série 2, vol. 2, 1938

Note et référence

1. ↑ Son cousin : la mère de Rolf Nevanlinna et le père de Ernst Leonard étaient frère et sœur

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Ernst Leonard Lindelöf » (voir la liste des auteurs)

Voir aussi

Articles connexes

• Fonction entière
• Fonction zêta de Riemann
• Histoire de la fonction zêta de Riemann
• Lemme de Lindelöf (en)
• Théorème de Lindelöf (en)
• Espace de Lindelöf (en)
• Théorème de Cauchy-Lipschitz ou de Picard-Lindelöf

Liens externes

• (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Ernst Leonard Lindelöf », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .
• (en) Ernst Leonard Lindelöf sur le site du Mathematics Genealogy Project