Gradient spectral

En astrophysique ainsi qu'en Planétologie, le gradient spectral est la mesure de corrélation de la réflectance sur la longueur d'onde.

En traitement numérique du signal, il s'agit d'une mesure de la vitesse à laquelle la queue d'un son audio se dissipe à l'approche des hautes fréquences, établie à l'aide d'une régression linéaire^[1].

Illustration d'un gradient spectral

Gradient spectral en Astrophysique et en Planétologie

Le spectre électromagnétique visible et infrarouge des rayons solaires réfléchis est utilisé pour établir des propriétés physiques et chimiques de la surface d'un corps. Certains objets sont plus lumineux (réfléchissent d'avantage) dans les longueurs d'onde élevées (rouge). En conséquence, dans la lumière visible ils apparaissent plus rouges que les objets ne donnant aucune réflectance sur la longueur d'onde.

Le diagramme illustre trois gradients :

• un gradient rouge, la réflectance s'accroit avec la longueur d'onde ;
• un spectre plat (en noir) ;
• et un gradient bleu, la réflectance diminue avec la longueur d'onde.

Le gradient spectral est définit tel que :

$S = \frac{R_{F_1}-R_{F_0}}{\lambda_1 - \lambda_0}$

Où $R_{F_0}, R_{F_1}$ est la réflectance mesurée avec les filtres F₀, F₁ qui ont pour longueur d'onde centrale λ₀ et λ₁, respectivement^[2].

Le gradient est typiquement exprimé en pourcentage d'accroissement de la réflectance (i.e. réflexivité) par unité de longueur d'onde : %/100 nm (or % /1000 Å).

Le gradient est surtout utilisé dans la partie proche infrarouge du spectre alors que les indices de couleur sont habituellement utilisé dans la partie visible du spectre.

L'objet transneptunien Sedna est un exemple typique de corps montrant un profond gradient rouge (20%/100 nm) alors que le spectre Orcus apparait plat de le proche infrarouge.

Gradient spectral dans l'audio

Le gradient spectral de nombreux signaux audio naturels (ils ont tendance à avoir moins d'énergie dans les hautes fréquences) sont connus depuis de nombreuses années^[3], ainsi que le fait que ce gradient soit relatif à la source sonore qui l'engendre. Une façon de le quantifier consiste à appliquer une régression linéaire à la magnitude spectrale de Fourrier du signal, qui produit un simple nombre indiquant le gradient de la ligne la mieux ajustée aux données spectrales^[1].

Parmi les autres manières de caractériser la distribution d'énergie d'un signal sonore par rapport à la fréquence figure l'atténuation spectrale et le centroïde spectral^[1].

Voir aussi

• Atténuation

Références

1. ↑ ^{a, b et c} G. Peeters, A large set of audio features for sound description, tech. rep., IRCAM, 2004.
2. ↑ A. Deressoundiram, H. Boehnhardt, S. Tegler et C. Trujillo, « Color Properties and Trends of the Transneptunian Objects », dans in The Solar System Beyond Neptune, (ISBN 978-0-8165-2755-7), 2008 
3. ↑ D. B. Fry, The Physics of Speech, Cambridge Textbooks in Linguistics, Cambridge University Press, 1996.