Graphe de Hall-Janko

Graphe de Hall-Janko
graphe de Hall-Janko
Représentation du graphe de Hall-Janko
Représentation du graphe de Hall-Janko
Nombre de sommets 100
Nombre d'arêtes 1800
Distribution des degrés 36-régulier
Rayon 2
Diamètre 2
Maille 3
Automorphismes 1 209 600
Nombre chromatique 10
Propriétés Fortement régulier
Eulérien
Hamiltonien
Cayley

Le graphe de Hall-Janko est, en théorie des graphes, un graphe 36-régulier possédant 100 sommets et 1800 arêtes.

Sommaire

Propriétés

Propriétés générales

Le diamètre du graphe de Hall-Janko, l'excentricité maximale de ses sommets, est 2, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 2 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 3. Il s'agit d'un graphe 36-sommet-connexe et d'un graphe 36-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 36 sommets ou de 36 arêtes.

Coloriage

Le nombre chromatique du graphe de Hall-Janko est 10. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 10 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes mais ce nombre est minimal. Il n'existe pas de 9-coloration valide du graphe.

Propriétés algébriques

Le groupe d'automorphismes du graphe de Hall-Janko est d'ordre 1 209 600.

Le polynôme caractéristique du graphe de Hall-Janko est : (x − 36)(x − 6)36(x + 4)63.

Voir aussi

Liens internes

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Références



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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Graphe de Hall-Janko de Wikipédia en français (auteurs)

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