Indice de Geary

L’indice de Geary « Geary's C », créé par Roy C. Geary^[1], est une mesure de l'Autocorrélation spatiale. Comme l'autocorrélation, l'autocorrélation spatiale exprime la corrélation des observations adjacentes d'un même phénomène. Elle concerne les trois dimensions spatiales. Cependant, l'autocorrélation peut aussi s'exprimer dans la proximité temporelle.

Définition

L'indice C de Geary est défini par :

$C = \frac{(N-1) \sum_{i} \sum_{j} w_{ij} (X_i-X_j)^2}{2W \sum_{i}(X_i-\bar X)^2}$

où N est le nombre de mesures spatiales indexées par i et j; X est la variable des mesures du phénomène auquel on s’intéresse; $\bar X$ est la moyenne des mesures de X; w_ij est la matrice des poids spatiaux; et W est la somme de tous les w_ij.

La valeur de l'indice de Geary s'étend de 0 à 2. 1 signifiant qu'aucune auto-corrélation spatiale n'est présente dans les mesures effectuées. Une valeur plus petite (plus grande) que 1 signifie une auto-corrélation spatiale positive (négative).

L'indice C de Geary est lié à l'inverse de l'Indice I de Moran. Celui-ci est une mesure globale de l'auto-corrélation spatiale, tandis que l'indice C de Geary est plus sensible à l'auto-corrélation spatiale locale.

L'indice C de Geary est aussi connu sous le nom de ratio de Geary, ratio de contiguïté de Geary, ou indice de Geary.

Notes et références

Notes

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article en anglais intitulé « Geary's C » (voir la liste des auteurs)

Références

1. ↑ Geary, R. C., « The Contiguity Ratio and Statistical Mapping », dans The Incorporated Statistician, The Incorporated Statistician, vol. 5, n^o 3, 1954, p. 115–145 [lien DOI] 

Voir aussi

Bibliographie

Articles connexes

• Analyse spatiale
• Système d'information géographique
• Glossaire du data mining
• Fouille de données spatiales
• Indice de Moran

Liens externes

• (en) Hans-Peter Kriegel, Geary's ratio